একটি আয়তকার পার্কের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং এর দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিন গুন। পার্কের বাইরের চারদিকে ২ মিটার প্রস্থ একটি রাস্তা আছে। পার্কের পরিসীমার সমান ক্ষেত্রদল বিশিষ্ট একটি বর্গাকার পুকুরের গভীরতা ২ মিটার হলে পুকুরের পানির পরিমান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তাকার পুকুরের প্রস্থ = x মি.
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৩x মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ৩x × x = ৩x² বর্গমি.
আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমি.
∴ ১০ একর = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমি.
প্রশ্নমতে, ৩x² = ৪০৪৬৮.৬
⇒ x² = ১৩৪৮৯.৫৩
⇒ x = ১১৬.১৪
∴ প্রস্থ = ১১৬.১৪ মি.
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ১১৬.১৪ = ৩৪৮.৪২ মি.
তাহলে,
পরিসীমা = ২(৩৪৮.৪২ + ১১৬.১৪)
= ৯২৯.১২ মি. (বর্গাকার পুকুরের ক্ষেত্রফল)
∴ বর্গাকার পুকুরের আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= ৯২৯.১২ × ২
= ১৮৫৮.২৪ ঘনমি.
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম
১৮৫৮.২৪ ঘনমিটার পানির ওজন = ১৮৫৮.২৪ × ১০০০
= ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম
তাহলে পুকুরটিতে পানির পরিমাণ = ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম।
আয়তাকার পুকুরের প্রস্থ = x মি.
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৩x মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ৩x × x = ৩x² বর্গমি.
আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমি.
∴ ১০ একর = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমি.
প্রশ্নমতে, ৩x² = ৪০৪৬৮.৬
⇒ x² = ১৩৪৮৯.৫৩
⇒ x = ১১৬.১৪
∴ প্রস্থ = ১১৬.১৪ মি.
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ১১৬.১৪ = ৩৪৮.৪২ মি.
তাহলে,
পরিসীমা = ২(৩৪৮.৪২ + ১১৬.১৪)
= ৯২৯.১২ মি. (বর্গাকার পুকুরের ক্ষেত্রফল)
∴ বর্গাকার পুকুরের আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= ৯২৯.১২ × ২
= ১৮৫৮.২৪ ঘনমি.
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম
১৮৫৮.২৪ ঘনমিটার পানির ওজন = ১৮৫৮.২৪ × ১০০০
= ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম
তাহলে পুকুরটিতে পানির পরিমাণ = ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions