কোন ক্লাসে ৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন হকি খেলে, ১৪ জন দাবা খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কতজন উভয় খেলাটি খেলে?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
মোট ছাত্র সংখ্যা n(S) = ৩০ জন।
কোনো না কোনো খেলা খেলে এমন ছাত্র সংখ্যা, n(H ∪ C) = (৩০ - ৫) জন = ২৫ জন
হকি খেলে, n(H) = ১৮ জন।
দাবা খেলে, n(C) = ১৪ জন।
উভয় খেলা খেলে, n(H ∩ C) = ?
সেট তত্ত্বের সূত্রানুসারে আমরা জানি,
n(H ∪ C) = n(H) + n(C) - n(H ∩ C)
বা, n(H ∩ C) = n(H) + n(C) - n(H ∪ C)
মান বসিয়ে পাই,
n(H ∩ C) = ১৮ + ১৪ - ২৫
= ৩২ - ২৫
= ৭
অতএব, ৭ জন ছাত্র উভয় খেলাটিই খেলে।
মোট ছাত্র সংখ্যা n(S) = ৩০ জন।
কোনো না কোনো খেলা খেলে এমন ছাত্র সংখ্যা, n(H ∪ C) = (৩০ - ৫) জন = ২৫ জন
হকি খেলে, n(H) = ১৮ জন।
দাবা খেলে, n(C) = ১৪ জন।
উভয় খেলা খেলে, n(H ∩ C) = ?
সেট তত্ত্বের সূত্রানুসারে আমরা জানি,
n(H ∪ C) = n(H) + n(C) - n(H ∩ C)
বা, n(H ∩ C) = n(H) + n(C) - n(H ∪ C)
মান বসিয়ে পাই,
n(H ∩ C) = ১৮ + ১৪ - ২৫
= ৩২ - ২৫
= ৭
অতএব, ৭ জন ছাত্র উভয় খেলাটিই খেলে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions