If $\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}+1}+\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}-1}= a+b\sqrt{7}$ , values of a and b respectively are ____ .
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত সমীকরণ: $\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}+1} + \frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}-1} = a + b\sqrt{7}$
বামপক্ষের লসাগু করে পাই:
= $\frac{(\sqrt{7}-1)^2 + (\sqrt{7}+1)^2}{(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)}$
আমরা জানি,
(x-y)2 + (x+y)2 = 2(x2 + y2)
এবং (x+y)(x-y) = x2 - y2
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
= $\frac{2\{(\sqrt{7})^2 + 1^2\}}{(\sqrt{7})^2 - 1^2}$
= $\frac{2(7 + 1)}{7 - 1}$
= $\frac{2 \times 8}{6}$
= $\frac{16}{6}$ = $\frac{8}{3}$
এখন, $\frac{8}{3}$ কে $a + b\sqrt{7}$ এর সাথে তুলনা করে পাই:
$\frac{8}{3} + 0\times\sqrt{7} = a + b\sqrt{7}$
∴ a = $\frac{8}{3}$ এবং b = 0
বামপক্ষের লসাগু করে পাই:
= $\frac{(\sqrt{7}-1)^2 + (\sqrt{7}+1)^2}{(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)}$
আমরা জানি,
(x-y)2 + (x+y)2 = 2(x2 + y2)
এবং (x+y)(x-y) = x2 - y2
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
= $\frac{2\{(\sqrt{7})^2 + 1^2\}}{(\sqrt{7})^2 - 1^2}$
= $\frac{2(7 + 1)}{7 - 1}$
= $\frac{2 \times 8}{6}$
= $\frac{16}{6}$ = $\frac{8}{3}$
এখন, $\frac{8}{3}$ কে $a + b\sqrt{7}$ এর সাথে তুলনা করে পাই:
$\frac{8}{3} + 0\times\sqrt{7} = a + b\sqrt{7}$
∴ a = $\frac{8}{3}$ এবং b = 0
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions