দুইশত গ্রাম চিনি ও পানির শরবতে ৪০% চিনি আছে। ঐ শরবতে কত গ্রাম চিনি মিশালে চিনির পরিমাণ ৫০% হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রাথমিক অবস্থা:
মোট শরবতের পরিমাণ = ২০০ গ্রাম।
চিনির পরিমাণ = ২০০ এর ৪০% = (২০০ × ৪০) / ১০০ = ৮০ গ্রাম।
পানির পরিমাণ = ২০০ - ৮০ = ১২০ গ্রাম।
চিনি মেশানোর পর:
ধরি, ক গ্রাম চিনি মেশাতে হবে।
নতুন চিনির পরিমাণ = (৮০ + ক) গ্রাম।
নতুন শরবতের মোট পরিমাণ = (২০০ + ক) গ্রাম।
পানির পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ১২০ গ্রাম।
নতুন শর্ত: নতুন মিশ্রণে চিনির পরিমাণ হবে ৫০%। এর মানে, পানির পরিমাণও হবে ৫০%।
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণে চিনি ও পানির পরিমাণ সমান হবে।
আমরা সমীকরণটি সাজাতে পারি:
নতুন চিনির পরিমাণ = পানির পরিমাণ
৮০ + ক = ১২০
=> ক = ১২০ - ৮০
=> ক = ৪০
অতএব, শরবতে আরও ৪০ গ্রাম চিনি মেশাতে হবে।
মোট শরবতের পরিমাণ = ২০০ গ্রাম।
চিনির পরিমাণ = ২০০ এর ৪০% = (২০০ × ৪০) / ১০০ = ৮০ গ্রাম।
পানির পরিমাণ = ২০০ - ৮০ = ১২০ গ্রাম।
চিনি মেশানোর পর:
ধরি, ক গ্রাম চিনি মেশাতে হবে।
নতুন চিনির পরিমাণ = (৮০ + ক) গ্রাম।
নতুন শরবতের মোট পরিমাণ = (২০০ + ক) গ্রাম।
পানির পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ১২০ গ্রাম।
নতুন শর্ত: নতুন মিশ্রণে চিনির পরিমাণ হবে ৫০%। এর মানে, পানির পরিমাণও হবে ৫০%।
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণে চিনি ও পানির পরিমাণ সমান হবে।
আমরা সমীকরণটি সাজাতে পারি:
নতুন চিনির পরিমাণ = পানির পরিমাণ
৮০ + ক = ১২০
=> ক = ১২০ - ৮০
=> ক = ৪০
অতএব, শরবতে আরও ৪০ গ্রাম চিনি মেশাতে হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions