4x+1 = 32 হলে x এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
এটি একটি সূচকীয় সমীকরণ। সমাধান করার জন্য উভয় পাশের ভিত্তি (base) সমান করতে হবে।
১. প্রথমে ৪ এবং ৩২-কে ২-এর ঘাত (power) হিসেবে প্রকাশ করি:
4 = 2²
32 = 2⁵
২. এখন সমীকরণে এই মানগুলো বসাই:
(2²)^(x+1) = 2⁵
৩. সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, (a^m)^n = a^(mn)। সুতরাং:
2^(2(x+1)) = 2⁵
2^(2x+2) = 2⁵
৪. যেহেতু উভয় পাশের ভিত্তি (২) সমান, তাই তাদের ঘাত বা সূচকও সমান হবে:
2x + 2 = 5
2x = 5 - 2
2x = 3
x = 3/2
সুতরাং, x-এর মান হলো 3/2।
১. প্রথমে ৪ এবং ৩২-কে ২-এর ঘাত (power) হিসেবে প্রকাশ করি:
4 = 2²
32 = 2⁵
২. এখন সমীকরণে এই মানগুলো বসাই:
(2²)^(x+1) = 2⁵
৩. সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, (a^m)^n = a^(mn)। সুতরাং:
2^(2(x+1)) = 2⁵
2^(2x+2) = 2⁵
৪. যেহেতু উভয় পাশের ভিত্তি (২) সমান, তাই তাদের ঘাত বা সূচকও সমান হবে:
2x + 2 = 5
2x = 5 - 2
2x = 3
x = 3/2
সুতরাং, x-এর মান হলো 3/2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions