একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল ৪৮৬ বর্গমিটার এবং পরিসীমা ৯০ মিটার । এর দৈর্ঘ্য প্রস্থের শতকরা কত অংশ ?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যতাক্রমে x ও y মিটার
∴ xy = ৪৮৬
এবং, ২ (x+y) = ৯০
⇒x+y = ৪৫ .........(i)
আমরা জানি, (x−y)২ =(x + y)২ − ৪xy
=(৪৫)২ − ৪ × ৪৮৬
= ২০২৫−১৯৪৪ = ৮১
∴x−y =৯......(ii)
(i) + (ii) ⇒ x+y+x−y =৪৫+৯
⇒ ২x = ৫৪
∴ x = ২৭
(i)=y = ৪৫−২৭
=১৮
∴ দৈর্ঘ্য প্রস্থের শতকরা = (২৭/১৮) ×১০০%
=১৫০%
∴ xy = ৪৮৬
এবং, ২ (x+y) = ৯০
⇒x+y = ৪৫ .........(i)
আমরা জানি, (x−y)২ =(x + y)২ − ৪xy
=(৪৫)২ − ৪ × ৪৮৬
= ২০২৫−১৯৪৪ = ৮১
∴x−y =৯......(ii)
(i) + (ii) ⇒ x+y+x−y =৪৫+৯
⇒ ২x = ৫৪
∴ x = ২৭
(i)=y = ৪৫−২৭
=১৮
∴ দৈর্ঘ্য প্রস্থের শতকরা = (২৭/১৮) ×১০০%
=১৫০%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions