এক ব্যক্তি তার দুই কন্যাকে কিছু সংখ্যক স্বর্ণমুদ্রা এমনভাবে বন্টন করে দিলেন যাতে তাদের প্রাপ্ত মুদ্রার সংখ্যার বর্গের অন্তর তাদের প্রাপ্ত মুদ্রার সংখ্যার বিয়োগফলের 45 গুণ হয়। তিনি কতগুলো মুদ্রা বন্টন করেছিলেন?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
- ১ম কন্যা পেল = $x$ টি মুদ্রা
- ২য় কন্যা পেল = $y$ টি মুদ্রা
প্রশ্নমতে,
$x^2 - y^2 = 45(x - y)$
আমরা বীজগণিতের সূত্র থেকে জানি, $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$। এই সূত্রটি সমীকরণে বসালে আমরা পাই:
$(x + y)(x - y) = 45(x - y)$
উভয় পক্ষ থেকে $(x - y)$ বাদ দিলে (বা ভাগ করলে) পাই:
$x + y = 45$
এখানে $x + y$ হলো দুই কন্যার প্রাপ্ত মুদ্রার মোট যোগফল।
যেহেতু বাবা তার দুই কন্যাকে সম্পূর্ণ মুদ্রাগুলো ভাগ করে দিয়েছিলেন, তাই তার মোট বন্টনকৃত মুদ্রার পরিমাণ হবে এই $x + y$ এর মানের সমান।
সুতরাং, তিনি মোট 45 টি মুদ্রা বন্টন করেছিলেন।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
- ১ম কন্যা পেল = $x$ টি মুদ্রা
- ২য় কন্যা পেল = $y$ টি মুদ্রা
প্রশ্নমতে,
$x^2 - y^2 = 45(x - y)$
আমরা বীজগণিতের সূত্র থেকে জানি, $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$। এই সূত্রটি সমীকরণে বসালে আমরা পাই:
$(x + y)(x - y) = 45(x - y)$
উভয় পক্ষ থেকে $(x - y)$ বাদ দিলে (বা ভাগ করলে) পাই:
$x + y = 45$
এখানে $x + y$ হলো দুই কন্যার প্রাপ্ত মুদ্রার মোট যোগফল।
যেহেতু বাবা তার দুই কন্যাকে সম্পূর্ণ মুদ্রাগুলো ভাগ করে দিয়েছিলেন, তাই তার মোট বন্টনকৃত মুদ্রার পরিমাণ হবে এই $x + y$ এর মানের সমান।
সুতরাং, তিনি মোট 45 টি মুদ্রা বন্টন করেছিলেন।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions