৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তকার বাগানের ভেতরের চারদিকে সমান প্রশস্ত রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, রাস্তাটি চওড়া = ক মিটার
তাহলে,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৫০ - ২ক
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ৪০ - ২ক
∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক)
প্রশ্নমতে, (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক) = ১২০০
⇒ ২০০০ - ১০০ক - ৮০ক + ৪ক২ - ১২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪০ক - ৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক(ক - ৪০) - ৫(ক - ৪০) = ০
⇒ (ক - ৪০) (ক - ৫) = ০
এখানে, ক = ৪০
এবং ক = ৫
কিন্তু ক ≠ ৪০
∴ রাস্তাটি ৫মিটার চওড়া।
তাহলে,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৫০ - ২ক
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ৪০ - ২ক
∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক)
প্রশ্নমতে, (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক) = ১২০০
⇒ ২০০০ - ১০০ক - ৮০ক + ৪ক২ - ১২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪০ক - ৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক(ক - ৪০) - ৫(ক - ৪০) = ০
⇒ (ক - ৪০) (ক - ৫) = ০
এখানে, ক = ৪০
এবং ক = ৫
কিন্তু ক ≠ ৪০
∴ রাস্তাটি ৫মিটার চওড়া।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions