ABCD is a rectangle. If its length is decreased by 5 meter and the width is increased by 3 meter, the area decreases by 9 square meter. If its length is increased by 3 meter and the width is increased by 2 meter, the area increases by 67 square meter. What is the width of ABCD?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = y মিটার
১ম শর্তমতে
(x - 5)(y + 3) = xy - 9
⇒ xy - 5y + 3x - 15= xy - 9
⇒ 3x - 5y = 6 ......................(1)
২য় শর্তমতে
(x + 3)(y + 2) = xy + 67
⇒ xy + 3y + 2x + 6 = xy + 67
⇒ 2x + 3y = 61 ........................(2)
(1) × 2 - (2) × 3
6x - 10y - 6x - 9y = 12 - 183
⇒ -19y = - 171
⇒ y = 171/19
⇒ y = 9
অতএব
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 9 মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = y মিটার
১ম শর্তমতে
(x - 5)(y + 3) = xy - 9
⇒ xy - 5y + 3x - 15= xy - 9
⇒ 3x - 5y = 6 ......................(1)
২য় শর্তমতে
(x + 3)(y + 2) = xy + 67
⇒ xy + 3y + 2x + 6 = xy + 67
⇒ 2x + 3y = 61 ........................(2)
(1) × 2 - (2) × 3
6x - 10y - 6x - 9y = 12 - 183
⇒ -19y = - 171
⇒ y = 171/19
⇒ y = 9
অতএব
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 9 মিটার
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions