দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অংকদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৩ হয়। ঐ সংখ্যাটির সাথে ১৮ যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
একক স্থানীয় অঙ্ক ক এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক খ
∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক)
প্রথম শর্তমতে,
(১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (১)
এবং,
১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ
বা, ৯ক = ৯খ + ১৮
ক = খ + ২ .................. (২)
ক এর মান (১) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,
(১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩
বা, ১১খ + ২/খ২+ ২খ = ৩
বা, ৩খ২ + ৬খ = ১১খ + ২
বা, ৩খ২ - ৫খ - ২ = ০
বা, ৩খ২ - ৬খ + খ - ২ = ০
বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০
বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০
হয়, খ - ২ = ০
খ = ২,
অথবা,
৩খ + ১ = ০
বা, খ = - ১/৩ (যা গ্রহণযোগ্য নয়)
খ = ২ হলে,
ক = ২ + ২ = ৪
নির্ণয়ে সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪
∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক)
প্রথম শর্তমতে,
(১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (১)
এবং,
১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ
বা, ৯ক = ৯খ + ১৮
ক = খ + ২ .................. (২)
ক এর মান (১) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,
(১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩
বা, ১১খ + ২/খ২+ ২খ = ৩
বা, ৩খ২ + ৬খ = ১১খ + ২
বা, ৩খ২ - ৫খ - ২ = ০
বা, ৩খ২ - ৬খ + খ - ২ = ০
বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০
বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০
হয়, খ - ২ = ০
খ = ২,
অথবা,
৩খ + ১ = ০
বা, খ = - ১/৩ (যা গ্রহণযোগ্য নয়)
খ = ২ হলে,
ক = ২ + ২ = ৪
নির্ণয়ে সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions