সুমন ১২০ টাকা দিয়ে কয়েকটি কলম কিনলো। প্রতিটি কলমের দাম যদি ২ টাকা কম হতো তবে সে আরো ২টি কলম বেশি পেত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
কলম কিনেছিল ক টি,
প্রতিটি কলমের মূল্য ১২০/ক
২টি কলম বেশী পেলে কলমের সংখ্যা হয় (ক + ২)
প্রতিটি কলমের মূল্য ১২০/(ক + ২)
প্রশ্নমতে,
(১২০/ক) - {১২০/(ক + ২)} = ২
⇒ ১২০{(১/ক) - (১/ক + ২)} = ২
⇒ (ক + ২ - ক)/ক(ক + ২) = ২/১২০
⇒ ২/(ক২ + ২ক) = ১/৬০
⇒ ক২ + ২ক = ১২০
⇒ ক২ + ২ক - ১২০ = ০
⇒ ক২ + ১২ক - ১০ক - ১২০ = ০
⇒ ক(ক + ১২) - ১০(ক + ১২) = ০
⇒ (ক + ১২)(ক - ১০) = ০
হয়, ক + ১২ = ০
⇒ ক = - ১২
অথবা, ক - ১০ = ০
⇒ ক = ১০
কলম কিনেছিল ক টি,
প্রতিটি কলমের মূল্য ১২০/ক
২টি কলম বেশী পেলে কলমের সংখ্যা হয় (ক + ২)
প্রতিটি কলমের মূল্য ১২০/(ক + ২)
প্রশ্নমতে,
(১২০/ক) - {১২০/(ক + ২)} = ২
⇒ ১২০{(১/ক) - (১/ক + ২)} = ২
⇒ (ক + ২ - ক)/ক(ক + ২) = ২/১২০
⇒ ২/(ক২ + ২ক) = ১/৬০
⇒ ক২ + ২ক = ১২০
⇒ ক২ + ২ক - ১২০ = ০
⇒ ক২ + ১২ক - ১০ক - ১২০ = ০
⇒ ক(ক + ১২) - ১০(ক + ১২) = ০
⇒ (ক + ১২)(ক - ১০) = ০
হয়, ক + ১২ = ০
⇒ ক = - ১২
অথবা, ক - ১০ = ০
⇒ ক = ১০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions