কোন ত্রিভুজের পরিসীমা ৩৬ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৩: ৪ : ৫ হলে, ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নে দেওয়া আছে, একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৩৬ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৩ : ৪ : ৫। আমাদের বের করতে হবে ত্রিভুজটির সবচেয়ে বড় বা বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত।
আমরা জানি, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা হলো তার তিনটি বাহুর যোগফল।
যেহেতু বাহুগুলোর অনুপাত ৩ : ৪ : ৫ দেওয়া আছে, আমরা ধরে নিতে পারি বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য হলো যথাক্রমে $৩x$, $৪x$ এবং $৫x$ সে.মি.।
শর্তমতে, ত্রিভুজটির পরিসীমা বা তিন বাহুর যোগফল = ৩৬
তাহলে সমীকরণটি হবে:
$৩x + ৪x + ৫x = ৩৬$
বা, $১২x = ৩৬$
বা, $x = \frac{৩৬}{১২}$
বা, $x = ৩$
এখন, $x$ এর মান আমরা পেয়ে গেছি। ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর অনুপাত হলো ৫, তাই এর দৈর্ঘ্য হবে $৫x$।
সুতরাং, বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = $৫ \times ৩$ = ১৫ সে.মি.।
- শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = $৩ + ৪ + ৫ = ১২$
এখানে বৃহত্তম অনুপাতটি হলো ৫।
সুতরাং, বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য হবে পরিসীমার $\frac{৫}{১২}$ অংশ।
অর্থাৎ, $৩৬ \times \frac{৫}{১২}$ = ১৫ সে.মি.।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
আমরা জানি, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা হলো তার তিনটি বাহুর যোগফল।
যেহেতু বাহুগুলোর অনুপাত ৩ : ৪ : ৫ দেওয়া আছে, আমরা ধরে নিতে পারি বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য হলো যথাক্রমে $৩x$, $৪x$ এবং $৫x$ সে.মি.।
শর্তমতে, ত্রিভুজটির পরিসীমা বা তিন বাহুর যোগফল = ৩৬
তাহলে সমীকরণটি হবে:
$৩x + ৪x + ৫x = ৩৬$
বা, $১২x = ৩৬$
বা, $x = \frac{৩৬}{১২}$
বা, $x = ৩$
এখন, $x$ এর মান আমরা পেয়ে গেছি। ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর অনুপাত হলো ৫, তাই এর দৈর্ঘ্য হবে $৫x$।
সুতরাং, বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = $৫ \times ৩$ = ১৫ সে.মি.।
- শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = $৩ + ৪ + ৫ = ১২$
এখানে বৃহত্তম অনুপাতটি হলো ৫।
সুতরাং, বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য হবে পরিসীমার $\frac{৫}{১২}$ অংশ।
অর্থাৎ, $৩৬ \times \frac{৫}{১২}$ = ১৫ সে.মি.।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions