যদি 2⁽ˣ⁻⁶⁾=1/64 হয় তবে x এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 1/64
বা, 2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 1/2⁶ [যেহেতু, 64 = 2×2×2×2×2×2 = 2⁶]
বা, 2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 2⁻⁶ [সূচকের নিয়ম অনুসারে 1/aⁿ = a⁻ⁿ]
বা, x - 6 = -6 [উভয় পক্ষের ভিত্তি 2 সমান হওয়ায় সূচকগুলো সমান হবে]
বা, x = -6 + 6
বা, x = 0
সুতরাং, নির্ণেয় মান 0.
শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে দেওয়া আছে 2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 1/64.
আমরা জানি, 1/64 এর অর্থ হলো ভগ্নাংশ, তাই ভিত্তি 2 হলে পাওয়ার অবশ্যই বিয়োগবোধক (negative) হবে। 64 হলো 2 এর পাওয়ার 6. অর্থাৎ, 1/64 = 2⁻⁶.
তাহলে, পাওয়ারের সমীকরণে:
(x - 6) অবশ্যই -6 হতে হবে।
x - 6 = -6 হলে, x এর মান অবশ্যই 0 হতে হবে।
2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 1/64
বা, 2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 1/2⁶ [যেহেতু, 64 = 2×2×2×2×2×2 = 2⁶]
বা, 2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 2⁻⁶ [সূচকের নিয়ম অনুসারে 1/aⁿ = a⁻ⁿ]
বা, x - 6 = -6 [উভয় পক্ষের ভিত্তি 2 সমান হওয়ায় সূচকগুলো সমান হবে]
বা, x = -6 + 6
বা, x = 0
সুতরাং, নির্ণেয় মান 0.
শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে দেওয়া আছে 2⁽ˣ⁻⁶⁾ = 1/64.
আমরা জানি, 1/64 এর অর্থ হলো ভগ্নাংশ, তাই ভিত্তি 2 হলে পাওয়ার অবশ্যই বিয়োগবোধক (negative) হবে। 64 হলো 2 এর পাওয়ার 6. অর্থাৎ, 1/64 = 2⁻⁶.
তাহলে, পাওয়ারের সমীকরণে:
(x - 6) অবশ্যই -6 হতে হবে।
x - 6 = -6 হলে, x এর মান অবশ্যই 0 হতে হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions