If m is an even integer and n is an integer (either odd or even), then which of the following will always be even?
i) m2 + n2 + n ii) (m - n)(n + 1) iii) m2 - n2 + 1
i) m2 + n2 + n ii) (m - n)(n + 1) iii) m2 - n2 + 1
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, m = 4 এবং n = 2
এবার, (II) এ আছে
(m - n) (n + 1)
= (4 - 2) (2 + 1)
= 2 × 3
= 6 যা জোড়
আবার, m = 4 এবং n = 3 ধরলে (II) হতে পাই
(m - n)(n + 1)
= (4 – 3)(3 + 1)
= 1 x 4
= 4 যা জোড়
আবার, m² + n² + n
= 4² + 2² + 2
= 16 + 4 + 2
= 22 যা জোড়।
অর্থাৎ m এবং n এর সকল মানের জন্যই (I) এবং (II) নং বক্তব্য সঠিক ।
এবার, (II) এ আছে
(m - n) (n + 1)
= (4 - 2) (2 + 1)
= 2 × 3
= 6 যা জোড়
আবার, m = 4 এবং n = 3 ধরলে (II) হতে পাই
(m - n)(n + 1)
= (4 – 3)(3 + 1)
= 1 x 4
= 4 যা জোড়
আবার, m² + n² + n
= 4² + 2² + 2
= 16 + 4 + 2
= 22 যা জোড়।
অর্থাৎ m এবং n এর সকল মানের জন্যই (I) এবং (II) নং বক্তব্য সঠিক ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions