|x-2| < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option B
পরম মান বা Absolute Value (| |) কোনো সংখ্যা থেকে শূন্যের দূরত্ব নির্দেশ করে। যেমন, |a| < b এর অর্থ হলো 'a' এর মান -b থেকে বড় এবং b থেকে ছোট। গাণিতিকভাবে একে লেখা যায়: -b < a < b।
ধাপ ১: পরম মানের সূত্র প্রয়োগ
আমরা এই মূল ধারণাটি |x-2| < 5 অসমতাটিতে প্রয়োগ করব। এখানে:
a = x - 2
b = 5
সূত্র অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি:
-5 < (x - 2) < 5
ধাপ ২: অসমতা সমাধান
এখন আমাদের লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধুমাত্র 'x' কে রাখা। এর জন্য আমাদের মাঝখানের -2 কে বাদ দিতে হবে। তাই আমরা অসমতার তিনটি অংশেই 2 যোগ করব:
-5 + 2 < (x - 2) + 2 < 5 + 2
ধাপ ৩: চূড়ান্ত ফলাফল
যোগ করার পর আমরা পাই:
-3 < x < 7
এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 এর চেয়ে বড় এবং 7 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো -3 < x < 7।
ধাপ ১: পরম মানের সূত্র প্রয়োগ
আমরা এই মূল ধারণাটি |x-2| < 5 অসমতাটিতে প্রয়োগ করব। এখানে:
a = x - 2
b = 5
সূত্র অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি:
-5 < (x - 2) < 5
ধাপ ২: অসমতা সমাধান
এখন আমাদের লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধুমাত্র 'x' কে রাখা। এর জন্য আমাদের মাঝখানের -2 কে বাদ দিতে হবে। তাই আমরা অসমতার তিনটি অংশেই 2 যোগ করব:
-5 + 2 < (x - 2) + 2 < 5 + 2
ধাপ ৩: চূড়ান্ত ফলাফল
যোগ করার পর আমরা পাই:
-3 < x < 7
এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 এর চেয়ে বড় এবং 7 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো -3 < x < 7।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions