|x-2| < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option B
পরম মান বা Absolute Value (| |) কোনো সংখ্যা থেকে শূন্যের দূরত্ব নির্দেশ করে। যেমন, |a| < b এর অর্থ হলো 'a' এর মান -b থেকে বড় এবং b থেকে ছোট। গাণিতিকভাবে একে লেখা যায়: -b < a < b।
ধাপ ১: পরম মানের সূত্র প্রয়োগ
আমরা এই মূল ধারণাটি |x-2| < 5 অসমতাটিতে প্রয়োগ করব। এখানে:
a = x - 2
b = 5
সূত্র অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি:
-5 < (x - 2) < 5
ধাপ ২: অসমতা সমাধান
এখন আমাদের লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধুমাত্র 'x' কে রাখা। এর জন্য আমাদের মাঝখানের -2 কে বাদ দিতে হবে। তাই আমরা অসমতার তিনটি অংশেই 2 যোগ করব:
-5 + 2 < (x - 2) + 2 < 5 + 2
ধাপ ৩: চূড়ান্ত ফলাফল
যোগ করার পর আমরা পাই:
-3 < x < 7
এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 এর চেয়ে বড় এবং 7 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো -3 < x < 7।
ধাপ ১: পরম মানের সূত্র প্রয়োগ
আমরা এই মূল ধারণাটি |x-2| < 5 অসমতাটিতে প্রয়োগ করব। এখানে:
a = x - 2
b = 5
সূত্র অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি:
-5 < (x - 2) < 5
ধাপ ২: অসমতা সমাধান
এখন আমাদের লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধুমাত্র 'x' কে রাখা। এর জন্য আমাদের মাঝখানের -2 কে বাদ দিতে হবে। তাই আমরা অসমতার তিনটি অংশেই 2 যোগ করব:
-5 + 2 < (x - 2) + 2 < 5 + 2
ধাপ ৩: চূড়ান্ত ফলাফল
যোগ করার পর আমরা পাই:
-3 < x < 7
এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 এর চেয়ে বড় এবং 7 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো -3 < x < 7।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions