দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 181 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 90 হলে সংখ্যা দুইটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনেকরি, সংখ্যা দুটি x ও y
প্রশ্নমতে,
x2 + y2 = 181
xy = 90
আমরা জানি
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
= 181 + 2 × 90
= 181 + 180
= 361
(x + y)2 = 192
(x + y) = 19..................(1)
আবার
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy
(x - y)2 = 181 - 2 × 90
(x - y)2 = 1
x - y = 1......................(2)
(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 19 + 1
2x = 20
x = 10
(1) ⇒
x + y = 19
10 + y = 19
y = 9
∴ সংখ্যা দুইটি 10, 9
প্রশ্নমতে,
x2 + y2 = 181
xy = 90
আমরা জানি
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
= 181 + 2 × 90
= 181 + 180
= 361
(x + y)2 = 192
(x + y) = 19..................(1)
আবার
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy
(x - y)2 = 181 - 2 × 90
(x - y)2 = 1
x - y = 1......................(2)
(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 19 + 1
2x = 20
x = 10
(1) ⇒
x + y = 19
10 + y = 19
y = 9
∴ সংখ্যা দুইটি 10, 9
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions