যদি z = x + iy হয়, তবে |z + 1| + |z - 1| = 3 দ্বারা বর্ণিত সঞ্চার পথ হবে -
Solution
Correct Answer: Option D
z + 1 = x + iy + 1
|z + 1| = √{(x + 1)2 + y2}
= √(x2 + 2x + 1 + y2)
|z - 1| = √{(x - 1)2 + y2}
= √(x2 - 2x + 1 + y2)
এখন,
√(x2 + 2x + 1 + y2) = 3 - √(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ x2 + 2x + 1 + y2 = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2) + x2 - 2x + 1 + y2
⇒ 4x = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36x2 - 72x + 36 + 36y2
⇒ 20x2 + 36y2 = 45
|z + 1| = √{(x + 1)2 + y2}
= √(x2 + 2x + 1 + y2)
|z - 1| = √{(x - 1)2 + y2}
= √(x2 - 2x + 1 + y2)
এখন,
√(x2 + 2x + 1 + y2) = 3 - √(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ x2 + 2x + 1 + y2 = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2) + x2 - 2x + 1 + y2
⇒ 4x = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36x2 - 72x + 36 + 36y2
⇒ 20x2 + 36y2 = 45
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions