যদি z = x + iy হয়, তবে |z + 1| + |z - 1| = 3 দ্বারা বর্ণিত সঞ্চার পথ হবে -
Solution
Correct Answer: Option D
z + 1 = x + iy + 1
|z + 1| = √{(x + 1)2 + y2}
= √(x2 + 2x + 1 + y2)
|z - 1| = √{(x - 1)2 + y2}
= √(x2 - 2x + 1 + y2)
এখন,
√(x2 + 2x + 1 + y2) = 3 - √(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ x2 + 2x + 1 + y2 = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2) + x2 - 2x + 1 + y2
⇒ 4x = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36x2 - 72x + 36 + 36y2
⇒ 20x2 + 36y2 = 45
|z + 1| = √{(x + 1)2 + y2}
= √(x2 + 2x + 1 + y2)
|z - 1| = √{(x - 1)2 + y2}
= √(x2 - 2x + 1 + y2)
এখন,
√(x2 + 2x + 1 + y2) = 3 - √(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ x2 + 2x + 1 + y2 = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2) + x2 - 2x + 1 + y2
⇒ 4x = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36x2 - 72x + 36 + 36y2
⇒ 20x2 + 36y2 = 45
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions