যদি z = x + iy হয়, তবে |z + 1| + |z - 1| = 3 দ্বারা বর্ণিত সঞ্চার পথ হবে -

A সরলরেখা

B বৃত্ত

C প্যারাবোলা

D ইলিপস

Solution

Correct Answer: Option D

z + 1 = x + iy + 1
|z + 1| = √{(x + 1)²+ y²}
= √(x²+ 2x + 1 + y²)

|z - 1| = √{(x - 1)² + y²}
= √(x² - 2x + 1 + y²)

এখন,
√(x² + 2x + 1 + y²) = 3 - √(x² - 2x + 1 + y²)
⇒ x² + 2x + 1 + y² = 9 - 6√(x² - 2x + 1 + y²) + x² - 2x + 1 + y²
⇒ 4x = 9 - 6√(x² - 2x + 1 + y²)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x² - 2x + 1 + y²)
⇒ 16x²- 72x + 81 = 36(x² - 2x + 1 + y²)
⇒ 16x² - 72x + 81 = 36x² - 72x + 36 + 36y²
⇒ 20x² + 36y² = 45

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics