যদি z = x + iy হয়, তবে |z + 1| + |z - 1| = 3 দ্বারা বর্ণিত সঞ্চার পথ হবে -
Solution
Correct Answer: Option D
z + 1 = x + iy + 1
|z + 1| = √{(x + 1)2 + y2}
= √(x2 + 2x + 1 + y2)
|z - 1| = √{(x - 1)2 + y2}
= √(x2 - 2x + 1 + y2)
এখন,
√(x2 + 2x + 1 + y2) = 3 - √(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ x2 + 2x + 1 + y2 = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2) + x2 - 2x + 1 + y2
⇒ 4x = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36x2 - 72x + 36 + 36y2
⇒ 20x2 + 36y2 = 45
|z + 1| = √{(x + 1)2 + y2}
= √(x2 + 2x + 1 + y2)
|z - 1| = √{(x - 1)2 + y2}
= √(x2 - 2x + 1 + y2)
এখন,
√(x2 + 2x + 1 + y2) = 3 - √(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ x2 + 2x + 1 + y2 = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2) + x2 - 2x + 1 + y2
⇒ 4x = 9 - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 4x - 9 = - 6√(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36(x2 - 2x + 1 + y2)
⇒ 16x2 - 72x + 81 = 36x2 - 72x + 36 + 36y2
⇒ 20x2 + 36y2 = 45
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Adverb, Corrections.
Adverb, Corrections.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
জনসংখ্যা ও পরিবেশ:
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
কারক ও বিভক্তি
কারক ও বিভক্তি
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions