দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 হয় এবং সংখ্যাটির সাথে 18 যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
একক স্থানীয় অঙ্ক ক এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক খ
∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক)
প্রথম শর্তমতে,
(১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (i)
দ্বিতীয় শর্তমতে,
১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ
বা, ৯ক = ৯খ + ১৮
বা, ক = খ + ২ .................. (ii)
ক এর মান (i) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,
(১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩
বা, ১১খ + ২/খ২ + ২খ = ৩
বা, ৩খ২ + ৬খ = ১১খ + ২
বা, ৩খ২ - ৫খ - ২ = ০
বা, ৩খ২ - ৬খ + খ - ২ = ০
বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০
বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০
হয়, খ - ২ = ০
বা, খ = ২,
অথবা,
৩খ + ১ = ০
বা, খ = - ১/৩ [ - ১/৩ গ্রহণযোগ্য নয় ]
খ = ২ হলে,
ক = ২ + ২ = ৪
নির্ণয়ে সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪
একক স্থানীয় অঙ্ক ক এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক খ
∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক)
প্রথম শর্তমতে,
(১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (i)
দ্বিতীয় শর্তমতে,
১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ
বা, ৯ক = ৯খ + ১৮
বা, ক = খ + ২ .................. (ii)
ক এর মান (i) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,
(১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩
বা, ১১খ + ২/খ২ + ২খ = ৩
বা, ৩খ২ + ৬খ = ১১খ + ২
বা, ৩খ২ - ৫খ - ২ = ০
বা, ৩খ২ - ৬খ + খ - ২ = ০
বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০
বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০
হয়, খ - ২ = ০
বা, খ = ২,
অথবা,
৩খ + ১ = ০
বা, খ = - ১/৩ [ - ১/৩ গ্রহণযোগ্য নয় ]
খ = ২ হলে,
ক = ২ + ২ = ৪
নির্ণয়ে সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions