xy = z, yz = x, zx = y হলে কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
xy = z .......(i)
yz = x .......(ii)
zx = y .......(iii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
yz = x
বা, (zx)z = x [∵ y = zx (iii) নং হতে]
বা, zxz = x
বা, (xy)xz = x [∵ z = xy (i) নং হতে]
বা, xxyz = x1
এখন উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি x বাদ দিলে পাই (যেহেতু ভিত্তি সমান, তাই সূচকগুলোও সমান হবে),
xyz = 1
বা, xy = 1/z
∴ সঠিক উত্তর: xy = 1/z
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এই ধরনের চক্রাকার সূচকীয় সমীকরণে (x এর পাওয়ার y, y এর পাওয়ার z, z এর পাওয়ার x) সব সময় পাওয়ারগুলোর গুণফল 1 হয়।
অর্থাৎ, x ⋅ y ⋅ z এর সূচকগুলোর গুণফল = 1 হবে।
সুতরাং, xyz = 1
বা, xy = 1/z
xy = z .......(i)
yz = x .......(ii)
zx = y .......(iii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
yz = x
বা, (zx)z = x [∵ y = zx (iii) নং হতে]
বা, zxz = x
বা, (xy)xz = x [∵ z = xy (i) নং হতে]
বা, xxyz = x1
এখন উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি x বাদ দিলে পাই (যেহেতু ভিত্তি সমান, তাই সূচকগুলোও সমান হবে),
xyz = 1
বা, xy = 1/z
∴ সঠিক উত্তর: xy = 1/z
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এই ধরনের চক্রাকার সূচকীয় সমীকরণে (x এর পাওয়ার y, y এর পাওয়ার z, z এর পাওয়ার x) সব সময় পাওয়ারগুলোর গুণফল 1 হয়।
অর্থাৎ, x ⋅ y ⋅ z এর সূচকগুলোর গুণফল = 1 হবে।
সুতরাং, xyz = 1
বা, xy = 1/z
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions