|x - 2| < 3 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option B
পরমমান বা মডুলাস (Modulus) যুক্ত অসমতার অংকগুলো সমাধান করার একটি চমৎকার ও সহজ নিয়ম রয়েছে। চলো নিয়মটি ধাপে ধাপে বুঝে নিই:
- একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র আমাদের মনে রাখতে হবে: $|x| < a$ হলে, আমরা লিখতে পারি $-a < x < a$ ।
- প্রশ্নে দেওয়া আছে, $|x - 2| < 3$
- এখন উপরের সূত্র অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি:
$-3 < x - 2 < 3$
- আমাদের মূল লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধু $x$ কে রাখা। এখানে $x$ এর সাথে $-2$ আছে। এই $-2$ কে বাদ দিতে হলে অসমতার প্রতিটি অংশের সাথে একটি $2$ যোগ করতে হবে।
- সব পক্ষে $2$ যোগ করে পাই:
$-3 + 2 < x - 2 + 2 < 3 + 2$
$\Rightarrow -1 < x < 5$
তাহলে আমরা খুব সহজেই পেয়ে গেলাম আমাদের সঠিক উত্তর! নির্ণেয় সমাধানটি হলো $-1 < x < 5$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র আমাদের মনে রাখতে হবে: $|x| < a$ হলে, আমরা লিখতে পারি $-a < x < a$ ।
- প্রশ্নে দেওয়া আছে, $|x - 2| < 3$
- এখন উপরের সূত্র অনুযায়ী আমরা লিখতে পারি:
$-3 < x - 2 < 3$
- আমাদের মূল লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধু $x$ কে রাখা। এখানে $x$ এর সাথে $-2$ আছে। এই $-2$ কে বাদ দিতে হলে অসমতার প্রতিটি অংশের সাথে একটি $2$ যোগ করতে হবে।
- সব পক্ষে $2$ যোগ করে পাই:
$-3 + 2 < x - 2 + 2 < 3 + 2$
$\Rightarrow -1 < x < 5$
তাহলে আমরা খুব সহজেই পেয়ে গেলাম আমাদের সঠিক উত্তর! নির্ণেয় সমাধানটি হলো $-1 < x < 5$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions