x3+x2y, x2y+xy2 এর ল.সা.গু কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে রাশি দুটি হলো x3 + x2y এবং x2y + xy2
১ম রাশি = x3 + x2y
= x2(x + y) [x2 কমন নিয়ে]
২য় রাশি = x2y + xy2
= xy(x + y) [xy কমন নিয়ে]
আমরা জানি, ল.সা.গু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাধারণ এবং সাধারণ নয় এমন সকল উৎপাদকের সর্বোচ্চ ঘাতগুলোর গুণফল নিতে হয়।
এখানে,
উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক হলো (x + y)।
রাশি দুটির বাইরের উৎপাদকগুলো হলো x2 এবং xy।
x2 এবং xy এর মধ্যে x এর সর্বোচ্চ ঘাত x2 এবং y এর সর্বোচ্চ ঘাত y।
সুতরাং, ল.সা.গু হবে = x2 × y × (x + y)
= x2y(x+y)
শর্টকাট টেকনিক:
ল.সা.গু বের করার সময় অপশন টেস্ট করা সবচেয়ে দ্রুত পদ্ধতি। ল.সা.গু হলো এমন একটি রাশি যাকে মূল রাশিগুলো দিয়ে ভাগ করা যায়।
১. অপশন ১ (xy) কে ১ম রাশি দিয়ে ভাগ করা যায় না। (ছোট রাশি)
২. অপশন ৪ (x+y) কেও সম্পূর্ণ ভাগ করা যায় না কারণ চলক বাকি থাকে।
৩. অপশন ২ - x2y(x+y) লক্ষ্য করুন:
x2y(x+y) ÷ ১ম রাশি (x3+x2y)
= x2y(x+y) ÷ x2(x+y) = y (ভাগ করা যায়)
x2y(x+y) ÷ ২য় রাশি (x2y+xy2)
= x2y(x+y) ÷ xy(x+y) = x (ভাগ করা যায়)
যেহেতু x2y(x+y) কে দুটি রাশি দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাই সঠিক উত্তর x2y(x+y)।
১ম রাশি = x3 + x2y
= x2(x + y) [x2 কমন নিয়ে]
২য় রাশি = x2y + xy2
= xy(x + y) [xy কমন নিয়ে]
আমরা জানি, ল.সা.গু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাধারণ এবং সাধারণ নয় এমন সকল উৎপাদকের সর্বোচ্চ ঘাতগুলোর গুণফল নিতে হয়।
এখানে,
উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক হলো (x + y)।
রাশি দুটির বাইরের উৎপাদকগুলো হলো x2 এবং xy।
x2 এবং xy এর মধ্যে x এর সর্বোচ্চ ঘাত x2 এবং y এর সর্বোচ্চ ঘাত y।
সুতরাং, ল.সা.গু হবে = x2 × y × (x + y)
= x2y(x+y)
শর্টকাট টেকনিক:
ল.সা.গু বের করার সময় অপশন টেস্ট করা সবচেয়ে দ্রুত পদ্ধতি। ল.সা.গু হলো এমন একটি রাশি যাকে মূল রাশিগুলো দিয়ে ভাগ করা যায়।
১. অপশন ১ (xy) কে ১ম রাশি দিয়ে ভাগ করা যায় না। (ছোট রাশি)
২. অপশন ৪ (x+y) কেও সম্পূর্ণ ভাগ করা যায় না কারণ চলক বাকি থাকে।
৩. অপশন ২ - x2y(x+y) লক্ষ্য করুন:
x2y(x+y) ÷ ১ম রাশি (x3+x2y)
= x2y(x+y) ÷ x2(x+y) = y (ভাগ করা যায়)
x2y(x+y) ÷ ২য় রাশি (x2y+xy2)
= x2y(x+y) ÷ xy(x+y) = x (ভাগ করা যায়)
যেহেতু x2y(x+y) কে দুটি রাশি দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাই সঠিক উত্তর x2y(x+y)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions