x3+x2y, x2y+xy2 এর ল.সা.গু কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে রাশি দুটি হলো x3 + x2y এবং x2y + xy2
১ম রাশি = x3 + x2y
= x2(x + y) [x2 কমন নিয়ে]
২য় রাশি = x2y + xy2
= xy(x + y) [xy কমন নিয়ে]
আমরা জানি, ল.সা.গু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাধারণ এবং সাধারণ নয় এমন সকল উৎপাদকের সর্বোচ্চ ঘাতগুলোর গুণফল নিতে হয়।
এখানে,
উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক হলো (x + y)।
রাশি দুটির বাইরের উৎপাদকগুলো হলো x2 এবং xy।
x2 এবং xy এর মধ্যে x এর সর্বোচ্চ ঘাত x2 এবং y এর সর্বোচ্চ ঘাত y।
সুতরাং, ল.সা.গু হবে = x2 × y × (x + y)
= x2y(x+y)
শর্টকাট টেকনিক:
ল.সা.গু বের করার সময় অপশন টেস্ট করা সবচেয়ে দ্রুত পদ্ধতি। ল.সা.গু হলো এমন একটি রাশি যাকে মূল রাশিগুলো দিয়ে ভাগ করা যায়।
১. অপশন ১ (xy) কে ১ম রাশি দিয়ে ভাগ করা যায় না। (ছোট রাশি)
২. অপশন ৪ (x+y) কেও সম্পূর্ণ ভাগ করা যায় না কারণ চলক বাকি থাকে।
৩. অপশন ২ - x2y(x+y) লক্ষ্য করুন:
x2y(x+y) ÷ ১ম রাশি (x3+x2y)
= x2y(x+y) ÷ x2(x+y) = y (ভাগ করা যায়)
x2y(x+y) ÷ ২য় রাশি (x2y+xy2)
= x2y(x+y) ÷ xy(x+y) = x (ভাগ করা যায়)
যেহেতু x2y(x+y) কে দুটি রাশি দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাই সঠিক উত্তর x2y(x+y)।
১ম রাশি = x3 + x2y
= x2(x + y) [x2 কমন নিয়ে]
২য় রাশি = x2y + xy2
= xy(x + y) [xy কমন নিয়ে]
আমরা জানি, ল.সা.গু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাধারণ এবং সাধারণ নয় এমন সকল উৎপাদকের সর্বোচ্চ ঘাতগুলোর গুণফল নিতে হয়।
এখানে,
উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক হলো (x + y)।
রাশি দুটির বাইরের উৎপাদকগুলো হলো x2 এবং xy।
x2 এবং xy এর মধ্যে x এর সর্বোচ্চ ঘাত x2 এবং y এর সর্বোচ্চ ঘাত y।
সুতরাং, ল.সা.গু হবে = x2 × y × (x + y)
= x2y(x+y)
শর্টকাট টেকনিক:
ল.সা.গু বের করার সময় অপশন টেস্ট করা সবচেয়ে দ্রুত পদ্ধতি। ল.সা.গু হলো এমন একটি রাশি যাকে মূল রাশিগুলো দিয়ে ভাগ করা যায়।
১. অপশন ১ (xy) কে ১ম রাশি দিয়ে ভাগ করা যায় না। (ছোট রাশি)
২. অপশন ৪ (x+y) কেও সম্পূর্ণ ভাগ করা যায় না কারণ চলক বাকি থাকে।
৩. অপশন ২ - x2y(x+y) লক্ষ্য করুন:
x2y(x+y) ÷ ১ম রাশি (x3+x2y)
= x2y(x+y) ÷ x2(x+y) = y (ভাগ করা যায়)
x2y(x+y) ÷ ২য় রাশি (x2y+xy2)
= x2y(x+y) ÷ xy(x+y) = x (ভাগ করা যায়)
যেহেতু x2y(x+y) কে দুটি রাশি দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাই সঠিক উত্তর x2y(x+y)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions