একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ৮, ১২ ও ১৪ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option A
১ম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ [এখানে ল.সা.গু = ২৪]
= ৬/২৪ অংশ
= ১/৪ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (১ × ৪) বা ৪ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ৩/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (৪ × ৩/৪) ঘন্টা
= ৩ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি তিনটি নল যথাক্রমে A, B এবং C সময়ে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে, তবে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হওয়ার অংশ বের করার সূত্র হলো:
১/A + ১/B + ১/C
এখানে, A = ৮, B = ১২, C = ২৪
১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ + ১/১২ + ১/২৪ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ।
যেহেতু ১ ঘন্টায় ১/৪ অংশ পূর্ণ হয়, তাই সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা।
এখন নির্ণেয় সময় (৩/৪ অংশের জন্য) = ৪ × ৩/৪ = ৩ ঘন্টা।
∴ ১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ [এখানে ল.সা.গু = ২৪]
= ৬/২৪ অংশ
= ১/৪ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (১ × ৪) বা ৪ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ৩/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (৪ × ৩/৪) ঘন্টা
= ৩ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি তিনটি নল যথাক্রমে A, B এবং C সময়ে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে, তবে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হওয়ার অংশ বের করার সূত্র হলো:
১/A + ১/B + ১/C
এখানে, A = ৮, B = ১২, C = ২৪
১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ + ১/১২ + ১/২৪ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ।
যেহেতু ১ ঘন্টায় ১/৪ অংশ পূর্ণ হয়, তাই সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা।
এখন নির্ণেয় সময় (৩/৪ অংশের জন্য) = ৪ × ৩/৪ = ৩ ঘন্টা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions