একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ৮, ১২ ও ১৪ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option A
১ম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ [এখানে ল.সা.গু = ২৪]
= ৬/২৪ অংশ
= ১/৪ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (১ × ৪) বা ৪ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ৩/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (৪ × ৩/৪) ঘন্টা
= ৩ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি তিনটি নল যথাক্রমে A, B এবং C সময়ে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে, তবে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হওয়ার অংশ বের করার সূত্র হলো:
১/A + ১/B + ১/C
এখানে, A = ৮, B = ১২, C = ২৪
১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ + ১/১২ + ১/২৪ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ।
যেহেতু ১ ঘন্টায় ১/৪ অংশ পূর্ণ হয়, তাই সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা।
এখন নির্ণেয় সময় (৩/৪ অংশের জন্য) = ৪ × ৩/৪ = ৩ ঘন্টা।
∴ ১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ [এখানে ল.সা.গু = ২৪]
= ৬/২৪ অংশ
= ১/৪ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (১ × ৪) বা ৪ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ৩/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (৪ × ৩/৪) ঘন্টা
= ৩ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি তিনটি নল যথাক্রমে A, B এবং C সময়ে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে, তবে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হওয়ার অংশ বের করার সূত্র হলো:
১/A + ১/B + ১/C
এখানে, A = ৮, B = ১২, C = ২৪
১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ + ১/১২ + ১/২৪ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ।
যেহেতু ১ ঘন্টায় ১/৪ অংশ পূর্ণ হয়, তাই সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা।
এখন নির্ণেয় সময় (৩/৪ অংশের জন্য) = ৪ × ৩/৪ = ৩ ঘন্টা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions