একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ৮, ১২ ও ১৪ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option A
১ম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ [এখানে ল.সা.গু = ২৪]
= ৬/২৪ অংশ
= ১/৪ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (১ × ৪) বা ৪ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ৩/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (৪ × ৩/৪) ঘন্টা
= ৩ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি তিনটি নল যথাক্রমে A, B এবং C সময়ে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে, তবে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হওয়ার অংশ বের করার সূত্র হলো:
১/A + ১/B + ১/C
এখানে, A = ৮, B = ১২, C = ২৪
১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ + ১/১২ + ১/২৪ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ।
যেহেতু ১ ঘন্টায় ১/৪ অংশ পূর্ণ হয়, তাই সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা।
এখন নির্ণেয় সময় (৩/৪ অংশের জন্য) = ৪ × ৩/৪ = ৩ ঘন্টা।
∴ ১ম নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ
৩য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ৩য় নল দ্বারা ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/২৪ অংশ [এখানে ল.সা.গু = ২৪]
= ৬/২৪ অংশ
= ১/৪ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (১ × ৪) বা ৪ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ৩/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে (৪ × ৩/৪) ঘন্টা
= ৩ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি তিনটি নল যথাক্রমে A, B এবং C সময়ে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে, তবে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হওয়ার অংশ বের করার সূত্র হলো:
১/A + ১/B + ১/C
এখানে, A = ৮, B = ১২, C = ২৪
১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ + ১/১২ + ১/২৪ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ।
যেহেতু ১ ঘন্টায় ১/৪ অংশ পূর্ণ হয়, তাই সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা।
এখন নির্ণেয় সময় (৩/৪ অংশের জন্য) = ৪ × ৩/৪ = ৩ ঘন্টা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions