A circular garden with a diameter of 20 meters is surrounded by a walkway of width 1 meter. What is the area of the walkway?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
- প্রথমে, বৃত্তাকার বাগানটির (circular garden) ব্যাসার্ধ (radius) বের করতে হবে। বাগানটির ব্যাস (diameter) দেওয়া আছে 20 মিটার।
- সুতরাং, ভেতরের বৃত্তের (বাগান) ব্যাসার্ধ, r = ব্যাস / 2 = 20 / 2 = 10 মিটার।
- বাগানটির চারপাশে 1 মিটার চওড়া একটি হাঁটার পথ (walkway) আছে। এর অর্থ হলো, হাঁটার পথসহ বাগানটির মোট ব্যাসার্ধ হবে বাইরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
- বাইরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = ভেতরের ব্যাসার্ধ + পথের প্রস্থ = 10 + 1 = 11 মিটার।
- হাঁটার পথের ক্ষেত্রফল (area of the walkway) হলো বাইরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং ভেতরের বৃত্তের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য।
- হাঁটার পথের ক্ষেত্রফল = (বাইরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল) - (ভেতরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
- সূত্র অনুযায়ী, ক্ষেত্রফল = πR² - πr² = π(R² - r²)
- মান বসিয়ে পাই, π(11² - 10²)
- = π(121 - 100)
- = 21π বর্গমিটার (m²)।
- সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 21πm²।
- সুতরাং, ভেতরের বৃত্তের (বাগান) ব্যাসার্ধ, r = ব্যাস / 2 = 20 / 2 = 10 মিটার।
- বাগানটির চারপাশে 1 মিটার চওড়া একটি হাঁটার পথ (walkway) আছে। এর অর্থ হলো, হাঁটার পথসহ বাগানটির মোট ব্যাসার্ধ হবে বাইরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
- বাইরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = ভেতরের ব্যাসার্ধ + পথের প্রস্থ = 10 + 1 = 11 মিটার।
- হাঁটার পথের ক্ষেত্রফল (area of the walkway) হলো বাইরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং ভেতরের বৃত্তের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য।
- হাঁটার পথের ক্ষেত্রফল = (বাইরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল) - (ভেতরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
- সূত্র অনুযায়ী, ক্ষেত্রফল = πR² - πr² = π(R² - r²)
- মান বসিয়ে পাই, π(11² - 10²)
- = π(121 - 100)
- = 21π বর্গমিটার (m²)।
- সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 21πm²।
