A rectangle and a square have the same area. The square has a perimeter of 32 meters and the length of the rectangle is 4 meters. What is the width of the rectangle (in meters)?
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে সমস্যাটির সমাধান ধাপে ধাপে আলোচনা করা হলো:
* প্রথমত, বর্গক্ষেত্র (square)-টির পরিসীমা (perimeter) দেওয়া আছে 32 মিটার। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা হলো তার চারটি বাহুর যোগফল। সুতরাং, প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (side) = পরিসীমা ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 মিটার।
* দ্বিতীয়ত, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (area) নির্ণয় করতে হবে। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 8 × 8 = 64 বর্গমিটার।
* প্রশ্নানুযায়ী, আয়তক্ষেত্র (rectangle) এবং বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল সমান। এর অর্থ, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলও 64 বর্গমিটার।
* সবশেষে, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ (width) বের করতে হবে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো দৈর্ঘ্য (length) × প্রস্থ (width)। এখানে, দৈর্ঘ্য 4 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার দেওয়া আছে। সুতরাং, প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য = 64 ÷ 4 = 16 মিটার।
* প্রথমত, বর্গক্ষেত্র (square)-টির পরিসীমা (perimeter) দেওয়া আছে 32 মিটার। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা হলো তার চারটি বাহুর যোগফল। সুতরাং, প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (side) = পরিসীমা ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 মিটার।
* দ্বিতীয়ত, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (area) নির্ণয় করতে হবে। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 8 × 8 = 64 বর্গমিটার।
* প্রশ্নানুযায়ী, আয়তক্ষেত্র (rectangle) এবং বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল সমান। এর অর্থ, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলও 64 বর্গমিটার।
* সবশেষে, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ (width) বের করতে হবে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো দৈর্ঘ্য (length) × প্রস্থ (width)। এখানে, দৈর্ঘ্য 4 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার দেওয়া আছে। সুতরাং, প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য = 64 ÷ 4 = 16 মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions