A rectangle and a square have the same area. The square has a perimeter of 32 meters and the length of the rectangle is 4 meters. What is the width of the rectangle (in meters)?
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে সমস্যাটির সমাধান ধাপে ধাপে আলোচনা করা হলো:
* প্রথমত, বর্গক্ষেত্র (square)-টির পরিসীমা (perimeter) দেওয়া আছে 32 মিটার। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা হলো তার চারটি বাহুর যোগফল। সুতরাং, প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (side) = পরিসীমা ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 মিটার।
* দ্বিতীয়ত, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (area) নির্ণয় করতে হবে। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 8 × 8 = 64 বর্গমিটার।
* প্রশ্নানুযায়ী, আয়তক্ষেত্র (rectangle) এবং বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল সমান। এর অর্থ, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলও 64 বর্গমিটার।
* সবশেষে, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ (width) বের করতে হবে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো দৈর্ঘ্য (length) × প্রস্থ (width)। এখানে, দৈর্ঘ্য 4 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার দেওয়া আছে। সুতরাং, প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য = 64 ÷ 4 = 16 মিটার।
* প্রথমত, বর্গক্ষেত্র (square)-টির পরিসীমা (perimeter) দেওয়া আছে 32 মিটার। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা হলো তার চারটি বাহুর যোগফল। সুতরাং, প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (side) = পরিসীমা ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 মিটার।
* দ্বিতীয়ত, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (area) নির্ণয় করতে হবে। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 8 × 8 = 64 বর্গমিটার।
* প্রশ্নানুযায়ী, আয়তক্ষেত্র (rectangle) এবং বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল সমান। এর অর্থ, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলও 64 বর্গমিটার।
* সবশেষে, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ (width) বের করতে হবে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো দৈর্ঘ্য (length) × প্রস্থ (width)। এখানে, দৈর্ঘ্য 4 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার দেওয়া আছে। সুতরাং, প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য = 64 ÷ 4 = 16 মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions