Choose the equation of a circle with radius 6 and center (3, -5).
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
বৃত্তের সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম বা আদর্শ রূপ হলো: (x - h)² + (y - k)² = r²।
এখানে, (h, k) হলো বৃত্তের কেন্দ্র (center) এবং r হলো ব্যাসার্ধ (radius)।
* প্রশ্ন অনুযায়ী, বৃত্তটির কেন্দ্র (h, k) হলো (3, -5) এবং ব্যাসার্ধ (r) হলো 6।
* এই মানগুলো সমীকরণে বসানো যাক:
* h = 3, সুতরাং সমীকরণের প্রথম অংশটি হবে (x - 3)²।
* k = -5, সুতরাং দ্বিতীয় অংশটি হবে (y - (-5))², যা সরল করলে দাঁড়ায় (y + 5)²।
* r = 6, সুতরাং সমীকরণের ডান পক্ষ r² হবে 6² = 36।
* সবগুলো অংশ একত্রিত করে চূড়ান্ত সমীকরণটি পাওয়া যায়:
(x - 3)² + (y + 5)² = 36
এখানে, (h, k) হলো বৃত্তের কেন্দ্র (center) এবং r হলো ব্যাসার্ধ (radius)।
* প্রশ্ন অনুযায়ী, বৃত্তটির কেন্দ্র (h, k) হলো (3, -5) এবং ব্যাসার্ধ (r) হলো 6।
* এই মানগুলো সমীকরণে বসানো যাক:
* h = 3, সুতরাং সমীকরণের প্রথম অংশটি হবে (x - 3)²।
* k = -5, সুতরাং দ্বিতীয় অংশটি হবে (y - (-5))², যা সরল করলে দাঁড়ায় (y + 5)²।
* r = 6, সুতরাং সমীকরণের ডান পক্ষ r² হবে 6² = 36।
* সবগুলো অংশ একত্রিত করে চূড়ান্ত সমীকরণটি পাওয়া যায়:
(x - 3)² + (y + 5)² = 36
