In a class, the number of boys is 35% more than that of the girls. The total number of students in the class is 94. If 6 more boys are admitted to the class, the ratio of the number of boys to that of the girls is-
Solution
Correct Answer: Option A
* প্রথমত, আমাদের ক্লাসের ছাত্র (boys) এবং ছাত্রীর (girls) আসল সংখ্যা বের করতে হবে।
* ধরা যাক, ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা হলো x।
* প্রশ্নানুযায়ী, ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর সংখ্যার চেয়ে 35% বেশি।
* সুতরাং, ছাত্রের সংখ্যা = x + (x এর 35%) = x + 35x/100 = x + 0.35x = 1.35x।
* ক্লাসে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা দেওয়া আছে 94।
* তাহলে, সমীকরণটি দাঁড়ায়: ছাত্রীর সংখ্যা + ছাত্রের সংখ্যা = 94
=> x + 1.35x = 94
=> 2.35x = 94
=> x = 94 / 2.35 = 40
* অতএব, ক্লাসে ছাত্রীর (girls) সংখ্যা হলো 40 জন।
* ছাত্রের (boys) সংখ্যা হলো 1.35 × 40 = 54 জন। (যাচাই: 40 + 54 = 94)
* এরপর, ক্লাসে আরও 6 জন নতুন ছাত্র ভর্তি হয়।
* এখন ছাত্রের নতুন সংখ্যা = 54 + 6 = 60 জন।
* ছাত্রীর সংখ্যা অপরিবর্তিত (40 জন) রয়েছে।
* সবশেষে, ছাত্র ও ছাত্রীর নতুন অনুপাত (ratio) নির্ণয় করতে হবে।
* ছাত্র ও ছাত্রীর নতুন অনুপাত = 60 : 40
* অনুপাতটিকে তার সরলতম রূপে প্রকাশ করার জন্য উভয় সংখ্যাকে তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (উভয় ক্ষেত্রে 20) দিয়ে ভাগ করা হলো:
=> (60 ÷ 20) : (40 ÷ 20)
=> 3 : 2
* ধরা যাক, ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা হলো x।
* প্রশ্নানুযায়ী, ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর সংখ্যার চেয়ে 35% বেশি।
* সুতরাং, ছাত্রের সংখ্যা = x + (x এর 35%) = x + 35x/100 = x + 0.35x = 1.35x।
* ক্লাসে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা দেওয়া আছে 94।
* তাহলে, সমীকরণটি দাঁড়ায়: ছাত্রীর সংখ্যা + ছাত্রের সংখ্যা = 94
=> x + 1.35x = 94
=> 2.35x = 94
=> x = 94 / 2.35 = 40
* অতএব, ক্লাসে ছাত্রীর (girls) সংখ্যা হলো 40 জন।
* ছাত্রের (boys) সংখ্যা হলো 1.35 × 40 = 54 জন। (যাচাই: 40 + 54 = 94)
* এরপর, ক্লাসে আরও 6 জন নতুন ছাত্র ভর্তি হয়।
* এখন ছাত্রের নতুন সংখ্যা = 54 + 6 = 60 জন।
* ছাত্রীর সংখ্যা অপরিবর্তিত (40 জন) রয়েছে।
* সবশেষে, ছাত্র ও ছাত্রীর নতুন অনুপাত (ratio) নির্ণয় করতে হবে।
* ছাত্র ও ছাত্রীর নতুন অনুপাত = 60 : 40
* অনুপাতটিকে তার সরলতম রূপে প্রকাশ করার জন্য উভয় সংখ্যাকে তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (উভয় ক্ষেত্রে 20) দিয়ে ভাগ করা হলো:
=> (60 ÷ 20) : (40 ÷ 20)
=> 3 : 2
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions