If tanA = 3/4, then sec A =
Solution
Correct Answer: Option A
এই সমস্যাটি দুটি পদ্ধতিতে সমাধান করা যেতে পারে:
পদ্ধতি ১: সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে
* দেওয়া আছে, tan A = 3/4।
* আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সংজ্ঞা অনুযায়ী একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, tan A = লম্ব / ভূমি।
* সুতরাং, আমরা ধরতে পারি ত্রিভুজটির লম্ব (opposite side) = 3 একক এবং ভূমি (adjacent side) = 4 একক।
* পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² (Hypotenuse²) = লম্ব² + ভূমি²
অতিভুজ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 একক।
* এখন, আমাদের sec A-এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, sec A = অতিভুজ / ভূমি।
* মানগুলো বসিয়ে পাই, sec A = 5/4।
পদ্ধতি ২: ত্রিকোণমিতিক অভেদ (Identity) ব্যবহার করে
* আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A।
* এখানে tan A = 3/4 দেওয়া আছে। মানটি সূত্রে বসিয়ে পাই:
sec²A = 1 + (3/4)²
sec²A = 1 + 9/16
sec²A = (16 + 9) / 16
sec²A = 25/16
* অতএব, sec A = √(25/16) = 5/4।
পদ্ধতি ১: সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে
* দেওয়া আছে, tan A = 3/4।
* আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সংজ্ঞা অনুযায়ী একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, tan A = লম্ব / ভূমি।
* সুতরাং, আমরা ধরতে পারি ত্রিভুজটির লম্ব (opposite side) = 3 একক এবং ভূমি (adjacent side) = 4 একক।
* পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² (Hypotenuse²) = লম্ব² + ভূমি²
অতিভুজ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 একক।
* এখন, আমাদের sec A-এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, sec A = অতিভুজ / ভূমি।
* মানগুলো বসিয়ে পাই, sec A = 5/4।
পদ্ধতি ২: ত্রিকোণমিতিক অভেদ (Identity) ব্যবহার করে
* আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A।
* এখানে tan A = 3/4 দেওয়া আছে। মানটি সূত্রে বসিয়ে পাই:
sec²A = 1 + (3/4)²
sec²A = 1 + 9/16
sec²A = (16 + 9) / 16
sec²A = 25/16
* অতএব, sec A = √(25/16) = 5/4।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions