সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুসমূহ যোগ করলে উৎপন্ন ত্রিভুজটি-
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a
এবার তিনটি বাহুর মধ্যবিন্দু হলো:
D (AB এর মধ্যবিন্দু)
E (BC এর মধ্যবিন্দু)
F (CA এর মধ্যবিন্দু)
মধ্যবিন্দু সংযোগ উপপাদ্য অনুসারে, যেকোনো ত্রিভুজের দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং তৃতীয় বাহুর অর্ধেক।
অতএব:
DE ∥ AC এবং DE = AC/2 = a/2
EF ∥ AB এবং EF = AB/2 = a/2
FD ∥ BC এবং FD = BC/2 = a/2
যেহেতু DEF ত্রিভুজের তিনটি বাহুই সমান (DE = EF = FD = a/2), তাই এটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
∴ সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুসমূহ যোগ করলে উৎপন্ন ত্রিভুজটি সমবাহু হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions