কোন ত্রিভুজের একটি কোণ অপর দুইটি কোণের সমান হলে ত্রিভুজটি নিচের কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option B
যদি একটি ত্রিভুজের একটি কোণ অন্য দুটি কোণের সমষ্টির সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে। আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। যদি একটি কোণ (ধরা যাক, কোণ 'ক') অন্য দুটি কোণের (কোণ 'খ' এবং কোণ 'গ') সমষ্টির সমান হয়, তাহলে:
কোণ ক = কোণ খ + কোণ গ
যেহেতু, কোণ ক + কোণ খ + কোণ গ = ১৮০°
বা, কোণ ক + (কোণ ক) = ১৮০°
বা, ২ × কোণ ক = ১৮০°
অতএব, কোণ ক = ৯০°
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি বা এক সমকোণ, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
কোণ ক = কোণ খ + কোণ গ
যেহেতু, কোণ ক + কোণ খ + কোণ গ = ১৮০°
বা, কোণ ক + (কোণ ক) = ১৮০°
বা, ২ × কোণ ক = ১৮০°
অতএব, কোণ ক = ৯০°
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি বা এক সমকোণ, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions