ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত ডিগ্রী?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সর্বদা দুই সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি। এটি জ্যামিতির একটি মৌলিক উপপাদ্য।
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি এবং C বিন্দু দিয়ে BA রেখার সমান্তরাল করে CE রেখা আঁকি।
যেহেতু BA || CE এবং AC তাদের ছেদক,
$\therefore \angle BAC = \angle ACE$ [একান্তর কোণ] ......(i)
আবার, যেহেতু BA || CE এবং BCD তাদের ছেদক,
$\therefore \angle ABC = \angle ECD$ [অনুরূপ কোণ] ......(ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC = \angle ACE + \angle ECD$
বা, $\angle BAC + \angle ABC = \angle ACD$
উভয়পক্ষে $\angle ACB$ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = \angle ACD + \angle ACB$
কিন্তু, $\angle ACD + \angle ACB = \angle BCD = 1$ সরলকোণ বা $180^{\circ}$
$\therefore$ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি এবং C বিন্দু দিয়ে BA রেখার সমান্তরাল করে CE রেখা আঁকি।
যেহেতু BA || CE এবং AC তাদের ছেদক,
$\therefore \angle BAC = \angle ACE$ [একান্তর কোণ] ......(i)
আবার, যেহেতু BA || CE এবং BCD তাদের ছেদক,
$\therefore \angle ABC = \angle ECD$ [অনুরূপ কোণ] ......(ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC = \angle ACE + \angle ECD$
বা, $\angle BAC + \angle ABC = \angle ACD$
উভয়পক্ষে $\angle ACB$ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = \angle ACD + \angle ACB$
কিন্তু, $\angle ACD + \angle ACB = \angle BCD = 1$ সরলকোণ বা $180^{\circ}$
$\therefore$ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions