ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত ডিগ্রী?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সর্বদা দুই সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি। এটি জ্যামিতির একটি মৌলিক উপপাদ্য।
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি এবং C বিন্দু দিয়ে BA রেখার সমান্তরাল করে CE রেখা আঁকি।
যেহেতু BA || CE এবং AC তাদের ছেদক,
$\therefore \angle BAC = \angle ACE$ [একান্তর কোণ] ......(i)
আবার, যেহেতু BA || CE এবং BCD তাদের ছেদক,
$\therefore \angle ABC = \angle ECD$ [অনুরূপ কোণ] ......(ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC = \angle ACE + \angle ECD$
বা, $\angle BAC + \angle ABC = \angle ACD$
উভয়পক্ষে $\angle ACB$ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = \angle ACD + \angle ACB$
কিন্তু, $\angle ACD + \angle ACB = \angle BCD = 1$ সরলকোণ বা $180^{\circ}$
$\therefore$ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করি এবং C বিন্দু দিয়ে BA রেখার সমান্তরাল করে CE রেখা আঁকি।
যেহেতু BA || CE এবং AC তাদের ছেদক,
$\therefore \angle BAC = \angle ACE$ [একান্তর কোণ] ......(i)
আবার, যেহেতু BA || CE এবং BCD তাদের ছেদক,
$\therefore \angle ABC = \angle ECD$ [অনুরূপ কোণ] ......(ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC = \angle ACE + \angle ECD$
বা, $\angle BAC + \angle ABC = \angle ACD$
উভয়পক্ষে $\angle ACB$ যোগ করে পাই,
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = \angle ACD + \angle ACB$
কিন্তু, $\angle ACD + \angle ACB = \angle BCD = 1$ সরলকোণ বা $180^{\circ}$
$\therefore$ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions