a + b + c = 35 এবং a² + b² + c² = 825 হলে, ab + bc + ca = কত?
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে সঠিক ব্যাখ্যাটি দেওয়া হলো:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 35
a² + b² + c² = 825
আমরা জানি,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
বা, (35)² = 825 + 2(ab + bc + ca) [মান বসিয়ে]
বা, 1225 = 825 + 2(ab + bc + ca)
বা, 1225 - 825 = 2(ab + bc + ca) [পক্ষান্তর করে]
বা, 400 = 2(ab + bc + ca)
বা, 2(ab + bc + ca) = 400
বা, ab + bc + ca = 400 / 2
বা, ab + bc + ca = 200
$\therefore$ নির্ণেয় মান 200
শর্টকাট টেকনিক:
বীজগাণিতিক রাশিমালা থেকে আমরা সরাসরি সূত্র জানি:
ab + bc + ca = $\frac{(a + b + c)² - (a² + b² + c²)}{2}$
= $\frac{(35)² - 825}{2}$
= $\frac{1225 - 825}{2}$
= $\frac{400}{2}$
= 200
দেওয়া আছে,
a + b + c = 35
a² + b² + c² = 825
আমরা জানি,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
বা, (35)² = 825 + 2(ab + bc + ca) [মান বসিয়ে]
বা, 1225 = 825 + 2(ab + bc + ca)
বা, 1225 - 825 = 2(ab + bc + ca) [পক্ষান্তর করে]
বা, 400 = 2(ab + bc + ca)
বা, 2(ab + bc + ca) = 400
বা, ab + bc + ca = 400 / 2
বা, ab + bc + ca = 200
$\therefore$ নির্ণেয় মান 200
শর্টকাট টেকনিক:
বীজগাণিতিক রাশিমালা থেকে আমরা সরাসরি সূত্র জানি:
ab + bc + ca = $\frac{(a + b + c)² - (a² + b² + c²)}{2}$
= $\frac{(35)² - 825}{2}$
= $\frac{1225 - 825}{2}$
= $\frac{400}{2}$
= 200
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions