প্রতিষ্ঠানের মালিক রহিমের বেতন ১০% বৃদ্ধি করল। কিন্তু করোনার কারণে পরবর্তী মাসে ১০% হ্রাস করল। এতে রহিমের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
Solution
Correct Answer: Option A
এখানে সঠিক উত্তর এবং বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
অপশন 1: ১% ক্ষতি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, রহিমের প্রাথমিক বেতন ছিল = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে বেতন হয় = ১০০ + (১০০ এর ১০%) টাকা
= ১০০ + (১০০ × $\frac{১০}{১০০}$) টাকা
= ১০০ + ১০ টাকা
= ১১০ টাকা
করোনার কারণে পরবর্তী মাসে বেতন ১০% হ্রাস পায়। এই হ্রাসটি বর্ধিত বেতনের উপর প্রযোজ্য হবে।
১০% হ্রাসে বেতন কমে = ১১০ এর ১০% টাকা
= ১১০ × $\frac{১০}{১০০}$ টাকা
= ১১ টাকা
সুতরাং, বর্তমান বেতন = (১১০ - ১১) টাকা
= ৯৯ টাকা
এখন, প্রাথমিক বেতন ছিল ১০০ টাকা এবং চূড়ান্ত বেতন হলো ৯৯ টাকা।
যেহেতু চূড়ান্ত বেতন প্রাথমিক বেতনের চেয়ে কম, তাই তার ক্ষতি হয়েছে।
ক্ষতির পরিমাণ = (১০০ - ৯৯) টাকা = ১ টাকা
শতকরা ক্ষতি = ($\frac{ক্ষতি}{প্রাথমিক \space বেতন}$ × ১০০)%
= ($\frac{১}{১০০}$ × ১০০)%
= ১%
সুতরাং, রহিমের ১% ক্ষতি হলো।
শর্টকাট নিয়ম (Shortcut Method):
যদি কোনো রাশির মান প্রথমে x% বৃদ্ধি পায় এবং পরে x% হ্রাস পায়, তবে সব সময় তার ক্ষতি বা হ্রাস হবে।
ক্ষতির সূত্র: $\frac{x^2}{100}$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষতি = $\frac{১০^2}{১০০}$%
= $\frac{১০০}{১০০}$%
= ১%
অতএব, ১% ক্ষতি।
অপশন 1: ১% ক্ষতি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, রহিমের প্রাথমিক বেতন ছিল = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে বেতন হয় = ১০০ + (১০০ এর ১০%) টাকা
= ১০০ + (১০০ × $\frac{১০}{১০০}$) টাকা
= ১০০ + ১০ টাকা
= ১১০ টাকা
করোনার কারণে পরবর্তী মাসে বেতন ১০% হ্রাস পায়। এই হ্রাসটি বর্ধিত বেতনের উপর প্রযোজ্য হবে।
১০% হ্রাসে বেতন কমে = ১১০ এর ১০% টাকা
= ১১০ × $\frac{১০}{১০০}$ টাকা
= ১১ টাকা
সুতরাং, বর্তমান বেতন = (১১০ - ১১) টাকা
= ৯৯ টাকা
এখন, প্রাথমিক বেতন ছিল ১০০ টাকা এবং চূড়ান্ত বেতন হলো ৯৯ টাকা।
যেহেতু চূড়ান্ত বেতন প্রাথমিক বেতনের চেয়ে কম, তাই তার ক্ষতি হয়েছে।
ক্ষতির পরিমাণ = (১০০ - ৯৯) টাকা = ১ টাকা
শতকরা ক্ষতি = ($\frac{ক্ষতি}{প্রাথমিক \space বেতন}$ × ১০০)%
= ($\frac{১}{১০০}$ × ১০০)%
= ১%
সুতরাং, রহিমের ১% ক্ষতি হলো।
শর্টকাট নিয়ম (Shortcut Method):
যদি কোনো রাশির মান প্রথমে x% বৃদ্ধি পায় এবং পরে x% হ্রাস পায়, তবে সব সময় তার ক্ষতি বা হ্রাস হবে।
ক্ষতির সূত্র: $\frac{x^2}{100}$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষতি = $\frac{১০^2}{১০০}$%
= $\frac{১০০}{১০০}$%
= ১%
অতএব, ১% ক্ষতি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions