If the height of a right square pyramid is increased by 12%, by what percent must the side of the base be increased, so that the volume of the pyramid is increased by 28%?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, বর্গতল বিশিষ্ট একটি পিরামিডের আয়তন = (1/3)a2h
যেখানে a= বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য, h= উচ্চতা
মনে করি, পিরামিডের উচ্চতা ,h1=h
বৃদ্ধিপ্রাপ্ত পিরামিডের উচ্চতা h2= (112/100)h ( যেহেতু উচ্চতা 12% বৃদ্ধি পায়)
এখন, {(1/3)a22h2}/{(1/3)a12h1} =128/100
or, {a22×(112/100h)}/(a12×h) =128/100
or, a22/a12 ×(112/100)=128/100
or, a22/a12=128/112
or, a22/a12=1.1428
or, a2/a1=1.069 [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]
or, a2/a1=1.07 ----(1)
এখন, বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য a1=100 হলে,
(1) or, a2/100 =1.07
or, a2=107
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (107-100)=7
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 7 %
যেখানে a= বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য, h= উচ্চতা
মনে করি, পিরামিডের উচ্চতা ,h1=h
বৃদ্ধিপ্রাপ্ত পিরামিডের উচ্চতা h2= (112/100)h ( যেহেতু উচ্চতা 12% বৃদ্ধি পায়)
এখন, {(1/3)a22h2}/{(1/3)a12h1} =128/100
or, {a22×(112/100h)}/(a12×h) =128/100
or, a22/a12 ×(112/100)=128/100
or, a22/a12=128/112
or, a22/a12=1.1428
or, a2/a1=1.069 [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]
or, a2/a1=1.07 ----(1)
এখন, বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য a1=100 হলে,
(1) or, a2/100 =1.07
or, a2=107
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (107-100)=7
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 7 %
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions