If the height of a right square pyramid is increased by 12%, by what percent must the side of the base be increased, so that the volume of the pyramid is increased by 28%?

আমরা জানি, বর্গতল বিশিষ্ট একটি পিরামিডের আয়তন = (1/3)a²h
যেখানে a= বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য,  h= উচ্চতা



মনে করি, পিরামিডের উচ্চতা ,h₁=h
     বৃদ্ধিপ্রাপ্ত পিরামিডের উচ্চতা h₂= (112/100)h ( যেহেতু উচ্চতা 12% বৃদ্ধি পায়)
 এখন, {(1/3)a₂²h₂}/{(1/3)a₁²h₁} =128/100

or, {a₂²×(112/100h)}/(a₁²×h) =128/100

or, a₂²/a₁² ×(112/100)=128/100

or, a₂²/a₁²=128/112

or, a₂²/a₁²=1.1428

or, a₂/a₁=1.069 [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]

or, a₂/a₁=1.07 ----(1)

এখন, বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য a₁=100 হলে,
(1) or, a₂/100 =1.07
     or, a₂=107
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (107-100)=7
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়  7 %