If the height of a right square pyramid is increased by 12%, by what percent must the side of the base be increased, so that the volume of the pyramid is increased by 28%?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, বর্গতল বিশিষ্ট একটি পিরামিডের আয়তন = (1/3)a2h
যেখানে a= বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য, h= উচ্চতা
মনে করি, পিরামিডের উচ্চতা ,h1=h
বৃদ্ধিপ্রাপ্ত পিরামিডের উচ্চতা h2= (112/100)h ( যেহেতু উচ্চতা 12% বৃদ্ধি পায়)
এখন, {(1/3)a22h2}/{(1/3)a12h1} =128/100
or, {a22×(112/100h)}/(a12×h) =128/100
or, a22/a12 ×(112/100)=128/100
or, a22/a12=128/112
or, a22/a12=1.1428
or, a2/a1=1.069 [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]
or, a2/a1=1.07 ----(1)
এখন, বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য a1=100 হলে,
(1) or, a2/100 =1.07
or, a2=107
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (107-100)=7
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 7 %
যেখানে a= বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য, h= উচ্চতা
মনে করি, পিরামিডের উচ্চতা ,h1=h
বৃদ্ধিপ্রাপ্ত পিরামিডের উচ্চতা h2= (112/100)h ( যেহেতু উচ্চতা 12% বৃদ্ধি পায়)
এখন, {(1/3)a22h2}/{(1/3)a12h1} =128/100
or, {a22×(112/100h)}/(a12×h) =128/100
or, a22/a12 ×(112/100)=128/100
or, a22/a12=128/112
or, a22/a12=1.1428
or, a2/a1=1.069 [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]
or, a2/a1=1.07 ----(1)
এখন, বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য a1=100 হলে,
(1) or, a2/100 =1.07
or, a2=107
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (107-100)=7
অতএব বর্গাকার ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 7 %
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions