নিচের কোনটি সুষম বহুভুজ?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
সুষম বহুভুজ (Regular Polygon): যে বহুভুজের সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং প্রতিটি অন্তস্থ কোণের পরিমাপ সমান, তাকে সুষম বহুভুজ বলা হয় ।
বিকল্প অপশনগুলোর জ্যামিতিক বিশ্লেষণ:
১. ত্রিভুজ: সাধারণ ত্রিভুজের সকল বাহু ও কোণ সমান হয় না। কেবল সমবাহু ত্রিভুজ হলে তা সুষম বহুভুজ হয়।
২. সামান্তরিক: সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও বিপরীত কোণগুলো সমান হলেও ৪টি বাহু এবং ৪টি কোণ পরস্পর সমান নয়। তাই এটি সুষম বহুভুজ নয়।
৩. বর্গক্ষেত্র: বর্গক্ষেত্রের ৪টি বাহুর দৈর্ঘ্যই সমান এবং ৪টি কোণের পরিমাপই সমান (প্রতিটি ৯০°) । তাই জ্যামিতিক সংজ্ঞানুসারে বর্গক্ষেত্র একটি সুষম চতুর্ভুজ (সুষম বহুভুজ) ।
৪. ষড়ভুজ: ৬টি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ষড়ভুজ বলে। যদি ষড়ভুজের ৬টি বাহু এবং ৬টি কোণই সমান হয়, তবে তাকে সুষম ষড়ভুজ বলা হয়।
ব্যাখ্যার সারসংক্ষেপ: জ্যামিতির মূল সংজ্ঞানুযায়ী বর্গক্ষেত্র একটি সুনির্দিষ্ট সুষম বহুভুজ। তবে বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নে সুষম বহুভুজের উদাহরণ হিসেবে ৬টি সমান বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজকে নির্দেশ করতে সংক্ষেপে 'ষড়ভুজ' অপশনটিকে সঠিক উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়ে থাকে।
* সঠিক উত্তর: ষড়ভুজ (জ্যামিতিক বিচারে বর্গক্ষেত্র)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
বিকল্প অপশনগুলোর জ্যামিতিক বিশ্লেষণ:
১. ত্রিভুজ: সাধারণ ত্রিভুজের সকল বাহু ও কোণ সমান হয় না। কেবল সমবাহু ত্রিভুজ হলে তা সুষম বহুভুজ হয়।
২. সামান্তরিক: সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও বিপরীত কোণগুলো সমান হলেও ৪টি বাহু এবং ৪টি কোণ পরস্পর সমান নয়। তাই এটি সুষম বহুভুজ নয়।
৩. বর্গক্ষেত্র: বর্গক্ষেত্রের ৪টি বাহুর দৈর্ঘ্যই সমান এবং ৪টি কোণের পরিমাপই সমান (প্রতিটি ৯০°) । তাই জ্যামিতিক সংজ্ঞানুসারে বর্গক্ষেত্র একটি সুষম চতুর্ভুজ (সুষম বহুভুজ) ।
৪. ষড়ভুজ: ৬টি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ষড়ভুজ বলে। যদি ষড়ভুজের ৬টি বাহু এবং ৬টি কোণই সমান হয়, তবে তাকে সুষম ষড়ভুজ বলা হয়।
ব্যাখ্যার সারসংক্ষেপ: জ্যামিতির মূল সংজ্ঞানুযায়ী বর্গক্ষেত্র একটি সুনির্দিষ্ট সুষম বহুভুজ। তবে বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নে সুষম বহুভুজের উদাহরণ হিসেবে ৬টি সমান বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজকে নির্দেশ করতে সংক্ষেপে 'ষড়ভুজ' অপশনটিকে সঠিক উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়ে থাকে।
* সঠিক উত্তর: ষড়ভুজ (জ্যামিতিক বিচারে বর্গক্ষেত্র)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত