‘ক’ একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। ‘খ’ ঐ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। ক ও খ একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option C
‘ক’ কাজটি ৬ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘ক’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, ‘খ’ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘খ’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = 6$ এবং $\text{N} = 12$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{6 \times 12}{6 + 12}$ দিন
= $\frac{72}{18}$ দিন
= 4 দিন বা ৪ দিন
$\therefore$ ‘ক’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, ‘খ’ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘খ’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = 6$ এবং $\text{N} = 12$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{6 \times 12}{6 + 12}$ দিন
= $\frac{72}{18}$ দিন
= 4 দিন বা ৪ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions