‘ক’ একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। ‘খ’ ঐ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। ক ও খ একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option C
‘ক’ কাজটি ৬ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘ক’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, ‘খ’ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘খ’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = 6$ এবং $\text{N} = 12$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{6 \times 12}{6 + 12}$ দিন
= $\frac{72}{18}$ দিন
= 4 দিন বা ৪ দিন
$\therefore$ ‘ক’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, ‘খ’ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘খ’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = 6$ এবং $\text{N} = 12$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{6 \times 12}{6 + 12}$ দিন
= $\frac{72}{18}$ দিন
= 4 দিন বা ৪ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions