∆ABC এর ∠A = 37°, ∠C = 53° হলে এটি কি ধরনের ত্রিভুজ?
Solution
Correct Answer: Option C
সঠিক উত্তরটি হলো: সমকোণী ত্রিভুজ
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, $\Delta ABC$-এর দুইটি কোণ $\angle A = 37^{\circ}$ এবং $\angle C = 53^{\circ}$
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^{\circ}$।
প্রশ্নমতে, অবশিষ্ট কোণ $\angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C)$
বা, $\angle B = 180^{\circ} - (37^{\circ} + 53^{\circ})$
বা, $\angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ}$
$\therefore \angle B = 90^{\circ}$
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ($\angle B$) সমকোণ বা $90^{\circ}$, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজের দুইটি কোণের যোগফল যদি $90^{\circ}$ হয়, তবে তৃতীয় কোণটি অবশ্যই $90^{\circ}$ হবে এবং ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।
এখানে, $37^{\circ} + 53^{\circ} = 90^{\circ}$। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, $\Delta ABC$-এর দুইটি কোণ $\angle A = 37^{\circ}$ এবং $\angle C = 53^{\circ}$
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^{\circ}$।
প্রশ্নমতে, অবশিষ্ট কোণ $\angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C)$
বা, $\angle B = 180^{\circ} - (37^{\circ} + 53^{\circ})$
বা, $\angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ}$
$\therefore \angle B = 90^{\circ}$
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ($\angle B$) সমকোণ বা $90^{\circ}$, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজের দুইটি কোণের যোগফল যদি $90^{\circ}$ হয়, তবে তৃতীয় কোণটি অবশ্যই $90^{\circ}$ হবে এবং ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।
এখানে, $37^{\circ} + 53^{\circ} = 90^{\circ}$। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions