৯ জন খেলোয়াড়ের একটি দল থেকে ৬ জন খেলোয়াড় কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, $n$ সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে প্রতিবার $r$ সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সমাবেশের সংখ্যা $^{n}C_{r}$।
এখানে, মোট খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $n = 9$ জন
নির্বাচিত খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $r = 6$ জন
$\therefore$ নির্ণেয় নির্বাচন সংখ্যা = $^{9}C_{6}$
$= \frac{9!}{6!(9-6)!}$ [সূত্র ব্যবহার করে]
$= \frac{9!}{6! \times 3!}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times (3 \times 2 \times 1)}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7}{6}$
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
অতএব, ৯ জন খেলোয়াড়ের একটি দল থেকে ৬ জন খেলোয়াড় 84 ভাবে নির্বাচন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
সমাবেশের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম হলো: $^{n}C_{r} = ^{n}C_{n-r}$
এখানে, $^{9}C_{6}$ বের করা কিছুটা সময়সাপেক্ষ হতে পারে। তাই আমরা $^{9}C_{6}$ এর পরিবর্তে $^{9}C_{(9-6)}$ বা $^{9}C_{3}$ বের করতে পারি। দুটোর মান একই।
$^{9}C_{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$
(লবে ৯ থেকে শুরু করে ৩টি সংখ্যা কমবে এবং হরে ৩ থেকে ১ পর্যন্ত গুণ হবে)
এখন কাটাকাটি করলে পাই:
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
এখানে, মোট খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $n = 9$ জন
নির্বাচিত খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $r = 6$ জন
$\therefore$ নির্ণেয় নির্বাচন সংখ্যা = $^{9}C_{6}$
$= \frac{9!}{6!(9-6)!}$ [সূত্র ব্যবহার করে]
$= \frac{9!}{6! \times 3!}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times (3 \times 2 \times 1)}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7}{6}$
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
অতএব, ৯ জন খেলোয়াড়ের একটি দল থেকে ৬ জন খেলোয়াড় 84 ভাবে নির্বাচন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
সমাবেশের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম হলো: $^{n}C_{r} = ^{n}C_{n-r}$
এখানে, $^{9}C_{6}$ বের করা কিছুটা সময়সাপেক্ষ হতে পারে। তাই আমরা $^{9}C_{6}$ এর পরিবর্তে $^{9}C_{(9-6)}$ বা $^{9}C_{3}$ বের করতে পারি। দুটোর মান একই।
$^{9}C_{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$
(লবে ৯ থেকে শুরু করে ৩টি সংখ্যা কমবে এবং হরে ৩ থেকে ১ পর্যন্ত গুণ হবে)
এখন কাটাকাটি করলে পাই:
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions