35 - 2x - x2 এর একটি উৎপাদক (7 + x) হলে অপর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = 35 - 2x - x2
= 35 - 7x + 5x - x2 [মিডল টার্ম ব্রেক করে, এখানে 35 কে ভেঙে 5 × 7 = 35 এবং -7x + 5x = -2x]
= 7(5 - x) + x(5 - x)
= (5 - x)(7 + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (7 + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (5 - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = 35 - 2x - x2
একটি উৎপাদক (7 + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (7 + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(35 - 2x - x2) ÷ (x + 7)
= -(x2 + 2x - 35) ÷ (x + 7) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x2 + 7x - 5x - 35) ÷ (x + 7)
= -{x(x + 7) - 5(x + 7)} ÷ (x + 7)
= -{(x + 7)(x - 5)} ÷ (x + 7)
= -(x - 5)
= 5 - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি 5 - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রশ্নে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = 35
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = 7
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (35 ÷ 7) = 5
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (2) তে ধ্রুবপদ 5 আছে। তাই সঠিক উত্তর 5 - x।
= 35 - 7x + 5x - x2 [মিডল টার্ম ব্রেক করে, এখানে 35 কে ভেঙে 5 × 7 = 35 এবং -7x + 5x = -2x]
= 7(5 - x) + x(5 - x)
= (5 - x)(7 + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (7 + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (5 - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = 35 - 2x - x2
একটি উৎপাদক (7 + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (7 + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(35 - 2x - x2) ÷ (x + 7)
= -(x2 + 2x - 35) ÷ (x + 7) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x2 + 7x - 5x - 35) ÷ (x + 7)
= -{x(x + 7) - 5(x + 7)} ÷ (x + 7)
= -{(x + 7)(x - 5)} ÷ (x + 7)
= -(x - 5)
= 5 - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি 5 - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রশ্নে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = 35
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = 7
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (35 ÷ 7) = 5
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (2) তে ধ্রুবপদ 5 আছে। তাই সঠিক উত্তর 5 - x।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions