A : B = 5 : 4, A : C = 6 : 5 হলে C : B = ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
$\therefore B = \frac{4A}{5}$ ........... (i)
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$
$\therefore C = \frac{5A}{6}$ ........... (ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে C : B এর মান।
অতএব,
$\frac{C}{B} = \frac{\frac{5A}{6}}{\frac{4A}{5}}$ [(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{5A}{6} \times \frac{5}{4A}$
$= \frac{5 \times 5}{6 \times 4}$ [লব ও হর হতে A বাদ দিয়ে]
$= \frac{25}{24}$
$\therefore$ C : B = 25 : 24
বিকল্প পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
এখানে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5
উভয় অনুপাতে A সাধারণ রাশি। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে A এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে A এর মান 6।
5 ও 6 এর ল.সা.গু = 30।
সুতরাং,
A : B = (5 $\times$ 6) : (4 $\times$ 6) = 30 : 24
A : C = (6 $\times$ 5) : (5 $\times$ 5) = 30 : 25
এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি, যখন A = 30, তখন B = 24 এবং C = 25।
$\therefore$ C : B = 25 : 24
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
$\frac{C}{B}$ = $\frac{C}{A}$ $\times$ $\frac{A}{B}$
এখানে, A : C = 6 : 5 বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$, তাই $\frac{C}{A} = \frac{5}{6}$
এবং A : B = 5 : 4 বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
মান বসিয়ে পাই,
$\frac{C}{B} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$
অর্থাৎ, C : B = 25 : 24
A : B = 5 : 4
বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
$\therefore B = \frac{4A}{5}$ ........... (i)
আবার,
A : C = 6 : 5
বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$
$\therefore C = \frac{5A}{6}$ ........... (ii)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে C : B এর মান।
অতএব,
$\frac{C}{B} = \frac{\frac{5A}{6}}{\frac{4A}{5}}$ [(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
$= \frac{5A}{6} \times \frac{5}{4A}$
$= \frac{5 \times 5}{6 \times 4}$ [লব ও হর হতে A বাদ দিয়ে]
$= \frac{25}{24}$
$\therefore$ C : B = 25 : 24
বিকল্প পদ্ধতি (সহজ নিয়ম):
এখানে,
A : B = 5 : 4
A : C = 6 : 5
উভয় অনুপাতে A সাধারণ রাশি। তাই A এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে A এর মান 5 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে A এর মান 6।
5 ও 6 এর ল.সা.গু = 30।
সুতরাং,
A : B = (5 $\times$ 6) : (4 $\times$ 6) = 30 : 24
A : C = (6 $\times$ 5) : (5 $\times$ 5) = 30 : 25
এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি, যখন A = 30, তখন B = 24 এবং C = 25।
$\therefore$ C : B = 25 : 24
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
$\frac{C}{B}$ = $\frac{C}{A}$ $\times$ $\frac{A}{B}$
এখানে, A : C = 6 : 5 বা, $\frac{A}{C} = \frac{6}{5}$, তাই $\frac{C}{A} = \frac{5}{6}$
এবং A : B = 5 : 4 বা, $\frac{A}{B} = \frac{5}{4}$
মান বসিয়ে পাই,
$\frac{C}{B} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{25}{24}$
অর্থাৎ, C : B = 25 : 24
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions