টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় p% ক্ষতি হয়। q% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
বিক্রয় করা কমলার সংখ্যা = n টি
n টি কমলার বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
$\therefore$ 1 টি কমলার বিক্রয়মূল্য = 1/n টাকা
১ম শর্তমতে:
p% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 - p) টাকা
বিক্রয়মূল্য (100 - p) টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100/(100 - p) টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য 1/n টাকা হলে ক্রয়মূল্য = {100 × (1/n)} / (100 - p) = 100/{n(100 - p)} টাকা
অর্থাৎ, প্রতিটি কমলার প্রকৃত ক্রয়মূল্য = 100/{n(100 - p)} টাকা
২য় শর্তমতে:
q% লাভে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (100 + q)/100 টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্য 100/{n(100 - p)} টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = {(100 + q) × [100/{n(100 - p)}]} / 100
= {(100 + q) × 100} / {100 × n(100 - p)}
= (100 + q) / {n(100 - p)} টাকা
এখন,
(100 + q) / {n(100 - p)} টাকায় বিক্রয় করতে হবে = 1 টি কমলা
$\therefore$ 1 টাকায় বিক্রয় করতে হবে = 1 / [(100 + q) / {n(100 - p)}] টি কমলা
= {n(100 - p)} / (100 + q) টি কমলা
উত্তর: {n(100 - p)}/(100 + q)
শর্টকাট টেকনিক:
টাকায় নির্দিষ্ট সংখ্যক পণ্য বিক্রয় করে লাভ বা ক্ষতি হলে, নতুন বিক্রয় সংখ্যা বের করার সূত্র:
নতুন সংখ্যা = (পুরাতন সংখ্যা × প্রথম বিক্রয়মূল্যের হার) / দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের হার
এখানে,
পুরাতন সংখ্যা (n) = n
প্রথম বিক্রয়মূল্যের হার = (100 - p)% [যেহেতু p% ক্ষতি হয়েছে]
দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের হার = (100 + q)% [যেহেতু q% লাভ করতে হবে]
সূত্রানুযায়ী,
নতুন কমলার সংখ্যা = {n × (100 - p)} / (100 + q)
{n(100 - p)}/(100 + q)
বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
বিক্রয় করা কমলার সংখ্যা = n টি
n টি কমলার বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
$\therefore$ 1 টি কমলার বিক্রয়মূল্য = 1/n টাকা
১ম শর্তমতে:
p% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 - p) টাকা
বিক্রয়মূল্য (100 - p) টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100/(100 - p) টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য 1/n টাকা হলে ক্রয়মূল্য = {100 × (1/n)} / (100 - p) = 100/{n(100 - p)} টাকা
অর্থাৎ, প্রতিটি কমলার প্রকৃত ক্রয়মূল্য = 100/{n(100 - p)} টাকা
২য় শর্তমতে:
q% লাভে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (100 + q)/100 টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্য 100/{n(100 - p)} টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = {(100 + q) × [100/{n(100 - p)}]} / 100
= {(100 + q) × 100} / {100 × n(100 - p)}
= (100 + q) / {n(100 - p)} টাকা
এখন,
(100 + q) / {n(100 - p)} টাকায় বিক্রয় করতে হবে = 1 টি কমলা
$\therefore$ 1 টাকায় বিক্রয় করতে হবে = 1 / [(100 + q) / {n(100 - p)}] টি কমলা
= {n(100 - p)} / (100 + q) টি কমলা
উত্তর: {n(100 - p)}/(100 + q)
শর্টকাট টেকনিক:
টাকায় নির্দিষ্ট সংখ্যক পণ্য বিক্রয় করে লাভ বা ক্ষতি হলে, নতুন বিক্রয় সংখ্যা বের করার সূত্র:
নতুন সংখ্যা = (পুরাতন সংখ্যা × প্রথম বিক্রয়মূল্যের হার) / দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের হার
এখানে,
পুরাতন সংখ্যা (n) = n
প্রথম বিক্রয়মূল্যের হার = (100 - p)% [যেহেতু p% ক্ষতি হয়েছে]
দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের হার = (100 + q)% [যেহেতু q% লাভ করতে হবে]
সূত্রানুযায়ী,
নতুন কমলার সংখ্যা = {n × (100 - p)} / (100 + q)
{n(100 - p)}/(100 + q)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions