২,৬, ১২, ২০, ৩০ এর সিরিজটির সঙ্গে কোনটির মিল আছে?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ধারাটি লক্ষ্য করি: ২, ৬, ১২, ২০, ৩০।
এখানে পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা ব্যবধান নির্ণয় করি:
২য় পদ - ১ম পদ = ৬ - ২ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ১২ - ৬ = ৬
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ২০ - ১২ = ৮
৫ম পদ - ৪র্থ পদ = ৩০ - ২০ = ১০
অর্থাৎ, প্রতি পদের পার্থক্য ক্রমানুসারে ৪, ৬, ৮, ১০ এভাবে ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে, ৩০-এর পরবর্তী পদটি হবে: ৩০ + (১০ + ২) = ৩০ + ১২ = ৪২।
এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখি কোন ধারাটি এই নিয়মের সাথে সংগতিপূর্ণ বা পরবর্তী পদগুলো নির্দেশ করে।
সঠিক উত্তর (অপশন ৩): ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
১ম পদ = ৪২ (যা আমরা বের করেছি)
২য় পদ = ৪২ + (১২ + ২) = ৪২ + ১৪ = ৫৬
৩য় পদ = ৫৬ + (১৪ + ২) = ৫৬ + ১৬ = ৭২
৪র্থ পদ = ৭২ + (১৬ + ২) = ৭২ + ১৮ = ৯০
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত ধারার মতোই এই ধারার পদগুলোর পার্থক্য ক্রমানুসারে ১৪, ১৬, ১৮ এভাবে ২ করে বাড়ছে এবং এটি প্রদত্ত ধারার পরবর্তী অংশ।
সুতরাং, সঠিক ধারাটি হলো ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০।
শর্টকাট বা দ্রুত সমাধানের নিয়ম:
ধারাটির সাধারণ রূপ: $n(n+1)$
এখানে,
১ম পদ = ১ × ২ = ২
২য় পদ = ২ × ৩ = ৬
৩য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৪র্থ পদ = ৪ × ৫ = ২০
৫ম পদ = ৫ × ৬ = ৩০
তাহলে পরবর্তী পদগুলো হবে:
৬ষ্ঠ পদ = ৬ × ৭ = ৪২
৭ম পদ = ৭ × ৮ = ৫৬
৮ম পদ = ৮ × ৯ = ৭২
৯ম পদ = ৯ × ১০ = ৯০
দ্রুত অপশন চেক করলেই দেখা যায় অপশন ৩-এ এই সংখ্যাগুলো রয়েছে।
৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
এখানে পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা ব্যবধান নির্ণয় করি:
২য় পদ - ১ম পদ = ৬ - ২ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ১২ - ৬ = ৬
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ২০ - ১২ = ৮
৫ম পদ - ৪র্থ পদ = ৩০ - ২০ = ১০
অর্থাৎ, প্রতি পদের পার্থক্য ক্রমানুসারে ৪, ৬, ৮, ১০ এভাবে ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে, ৩০-এর পরবর্তী পদটি হবে: ৩০ + (১০ + ২) = ৩০ + ১২ = ৪২।
এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখি কোন ধারাটি এই নিয়মের সাথে সংগতিপূর্ণ বা পরবর্তী পদগুলো নির্দেশ করে।
সঠিক উত্তর (অপশন ৩): ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
১ম পদ = ৪২ (যা আমরা বের করেছি)
২য় পদ = ৪২ + (১২ + ২) = ৪২ + ১৪ = ৫৬
৩য় পদ = ৫৬ + (১৪ + ২) = ৫৬ + ১৬ = ৭২
৪র্থ পদ = ৭২ + (১৬ + ২) = ৭২ + ১৮ = ৯০
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত ধারার মতোই এই ধারার পদগুলোর পার্থক্য ক্রমানুসারে ১৪, ১৬, ১৮ এভাবে ২ করে বাড়ছে এবং এটি প্রদত্ত ধারার পরবর্তী অংশ।
সুতরাং, সঠিক ধারাটি হলো ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০।
শর্টকাট বা দ্রুত সমাধানের নিয়ম:
ধারাটির সাধারণ রূপ: $n(n+1)$
এখানে,
১ম পদ = ১ × ২ = ২
২য় পদ = ২ × ৩ = ৬
৩য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৪র্থ পদ = ৪ × ৫ = ২০
৫ম পদ = ৫ × ৬ = ৩০
তাহলে পরবর্তী পদগুলো হবে:
৬ষ্ঠ পদ = ৬ × ৭ = ৪২
৭ম পদ = ৭ × ৮ = ৫৬
৮ম পদ = ৮ × ৯ = ৭২
৯ম পদ = ৯ × ১০ = ৯০
দ্রুত অপশন চেক করলেই দেখা যায় অপশন ৩-এ এই সংখ্যাগুলো রয়েছে।
৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions