তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই নিচের কোন্ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই ৬ দ্বারা বিভাজ্য। নিচে এর গাণিতিক যুক্তি উপস্থাপন করা হলো:
ধরি, তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলো $n$, $(n+1)$ এবং $(n+2)$।
এদের গুণফল = $n(n+1)(n+2)$
যেকোনো তিনটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে,
১. অন্তত একটি সংখ্যা অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে (অর্থাৎ ২ দ্বারা বিভাজ্য)।
২. অন্তত একটি সংখ্যা অবশ্যই ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
যেহেতু সংখ্যাগুলোর গুণফল ২ এবং ৩ উভয় সংখ্যা দ্বারাই বিভাজ্য, তাই তাদের গুণফল অবশ্যই ($2 \times 3$) বা ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
উদাহরণ:
যদি সংখ্যাগুলো ১, ২, ৩ হয়, তবে গুণফল = $1 \times 2 \times 3 = 6$ (যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য)
যদি সংখ্যাগুলো ৪, ৫, ৬ হয়, তবে গুণফল = $4 \times 5 \times 6 = 120$ (যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য)
যদি সংখ্যাগুলো ১০, ১১, ১২ হয়, তবে গুণফল = $10 \times 11 \times 12 = 1320$ (যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য)
সুতরাং, ৬
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সবচেয়ে ছোট তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা বিবেচনা করুন।
সবচেয়ে ছোট তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: ১, ২ এবং ৩
এদের গুণফল = $1 \times 2 \times 3 = 6$
প্রাপ্ত ফলাফল ৬, অপশনগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র ৬ দিয়েই নিঃশেষে বিভাজ্য। তাই উত্তর হবে ৬।
ধরি, তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলো $n$, $(n+1)$ এবং $(n+2)$।
এদের গুণফল = $n(n+1)(n+2)$
যেকোনো তিনটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে,
১. অন্তত একটি সংখ্যা অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে (অর্থাৎ ২ দ্বারা বিভাজ্য)।
২. অন্তত একটি সংখ্যা অবশ্যই ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
যেহেতু সংখ্যাগুলোর গুণফল ২ এবং ৩ উভয় সংখ্যা দ্বারাই বিভাজ্য, তাই তাদের গুণফল অবশ্যই ($2 \times 3$) বা ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
উদাহরণ:
যদি সংখ্যাগুলো ১, ২, ৩ হয়, তবে গুণফল = $1 \times 2 \times 3 = 6$ (যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য)
যদি সংখ্যাগুলো ৪, ৫, ৬ হয়, তবে গুণফল = $4 \times 5 \times 6 = 120$ (যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য)
যদি সংখ্যাগুলো ১০, ১১, ১২ হয়, তবে গুণফল = $10 \times 11 \times 12 = 1320$ (যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য)
সুতরাং, ৬
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য সবচেয়ে ছোট তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা বিবেচনা করুন।
সবচেয়ে ছোট তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: ১, ২ এবং ৩
এদের গুণফল = $1 \times 2 \times 3 = 6$
প্রাপ্ত ফলাফল ৬, অপশনগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র ৬ দিয়েই নিঃশেষে বিভাজ্য। তাই উত্তর হবে ৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions