x ও y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে জোড় সংখ্যা কোনটি?

প্রশ্নে দেওয়া আছে, $x$ ও $y$ উভয়ই বিজোড় সংখ্যা।
আমরা জানি,
১. দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয়।
২. দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।

এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন (১): $x + 1 + y$
যেহেতু $x$ এবং $y$ বিজোড়, তাই $(x + y)$ হবে জোড়।
জোড় সংখ্যার সাথে $1$ যোগ করলে পাওয়া যায় বিজোড় সংখ্যা।
সুতরাং, $(x + y) + 1$ একটি বিজোড় সংখ্যা।

অপশন (২): $x + y$
আমরা জানি, বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা।
যেমন: $3 + 5 = 8$ (জোড়)।
সুতরাং, $x + y$ একটি জোড় সংখ্যা।

অপশন (৩): $xy$
আমরা জানি, বিজোড় সংখ্যা $\times$ বিজোড় সংখ্যা = বিজোড় সংখ্যা।
যেমন: $3 \times 5 = 15$ (বিজোড়)।
সুতরাং, $xy$ একটি বিজোড় সংখ্যা।

অপশন (৪): $xy + 4$
যেহেতু $xy$ বিজোড় সংখ্যা, তাই বিজোড় সংখ্যার সাথে $4$ (জোড় সংখ্যা) যোগ করলে ফলাফল বিজোড়ই হবে।
যেমন: $15 + 4 = 19$ (বিজোড়)।

সুতরাং, নির্ণেয় জোড় সংখ্যাটি হলো $x + y$।

শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সহজে সমাধানের জন্য $x$ ও $y$-এর যেকোনো দুটি ছোট বিজোড় মান ধরে অপশনগুলো চেক করা যায়।
ধরি, $x = 1$ এবং $y = 3$।
তাহলে,
অপশন ১: $x + 1 + y = 1 + 1 + 3 = 5$ (বিজোড়)
অপশন ২: $x + y = 1 + 3 = 4$ (জোড়) [সঠিক]
অপশন ৩: $xy = 1 \times 3 = 3$ (বিজোড়)
অপশন ৪: $xy + 4 = 3 + 4 = 7$ (বিজোড়)