tan 45° এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মান নির্ণয়ের ছক থেকে জানি, বিভিন্ন কোনোভেদে sine এবং cosine -এর মান নির্দিষ্ট।
আমরা জানি,
$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
এখানে, $\theta = 45^\circ$
সুতরাং,
$\tan 45^\circ = \frac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ}$
আমরা জানি, $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$
মান বসিয়ে পাই,
$\tan 45^\circ = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$
বা, $\tan 45^\circ = 1$ \[লব ও হর একই হওয়ায় কাটাকাটি করে\]
$\therefore \tan 45^\circ$ এর মান 1।
শর্টকাট টেকনিক (মনে রাখার উপায়):
পরীক্ষার হলে দ্রুত মান মনে করার জন্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সারণিটি মনে রাখতে পারেন।
$\tan \theta$ এর মানগুলো হলো যথাক্রমে:
$0^\circ \rightarrow 0$
$30^\circ \rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}$
$45^\circ \rightarrow 1$
$60^\circ \rightarrow \sqrt{3}$
$90^\circ \rightarrow$ অসংজ্ঞায়িত (Undefined)
সহজ কথায়, ৪৫ ডিগ্রির ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমি সমান হয়, তাই $\tan 45^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = 1$।
আমরা জানি,
$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
এখানে, $\theta = 45^\circ$
সুতরাং,
$\tan 45^\circ = \frac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ}$
আমরা জানি, $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$
মান বসিয়ে পাই,
$\tan 45^\circ = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$
বা, $\tan 45^\circ = 1$ \[লব ও হর একই হওয়ায় কাটাকাটি করে\]
$\therefore \tan 45^\circ$ এর মান 1।
শর্টকাট টেকনিক (মনে রাখার উপায়):
পরীক্ষার হলে দ্রুত মান মনে করার জন্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সারণিটি মনে রাখতে পারেন।
$\tan \theta$ এর মানগুলো হলো যথাক্রমে:
$0^\circ \rightarrow 0$
$30^\circ \rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}$
$45^\circ \rightarrow 1$
$60^\circ \rightarrow \sqrt{3}$
$90^\circ \rightarrow$ অসংজ্ঞায়িত (Undefined)
সহজ কথায়, ৪৫ ডিগ্রির ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমি সমান হয়, তাই $\tan 45^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = 1$।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions