যদি x2- 2x + 1 = 0 হয় তাহলে x2+(1/x2) = ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
x2 - 2x + 1 = 0
বা, x2 - x - x + 1 = 0 [উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে]
অথবা সরাসরি সূত্রের সাহায্যে,
বা, (x)2 - 2⋅x⋅1 + (1)2 = 0
বা, (x - 1)2 = 0 [∵ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2]
বা, x - 1 =
∴ x = 1
এখন প্রদত্ত রাশি,
= x2 + (1/x2)
= (1)2 + 1/(1)2 [x এর মান বসিয়ে]
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x2 - 2x + 1 = 0 সমীকরণটি দেখেন, তবে এটি একটি পূর্ণবর্গ রাশি বা Perfect Square।
(x - 1)2 = 0 হলে অবশ্যই x = 1 হবে।
x = 1 হলে, x এর যেই পাওয়ারই থাকুক না কেন মান 1 হবে।
তাই, 12 + 1/12 = 1 + 1 = 2।
x2 - 2x + 1 = 0
বা, x2 - x - x + 1 = 0 [উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে]
অথবা সরাসরি সূত্রের সাহায্যে,
বা, (x)2 - 2⋅x⋅1 + (1)2 = 0
বা, (x - 1)2 = 0 [∵ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2]
বা, x - 1 =
∴ x = 1
এখন প্রদত্ত রাশি,
= x2 + (1/x2)
= (1)2 + 1/(1)2 [x এর মান বসিয়ে]
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x2 - 2x + 1 = 0 সমীকরণটি দেখেন, তবে এটি একটি পূর্ণবর্গ রাশি বা Perfect Square।
(x - 1)2 = 0 হলে অবশ্যই x = 1 হবে।
x = 1 হলে, x এর যেই পাওয়ারই থাকুক না কেন মান 1 হবে।
তাই, 12 + 1/12 = 1 + 1 = 2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions