যদি x²- 2x + 1 = 0 হয় তাহলে x²+(1/x²) = ?

দেওয়া আছে,
x² - 2x + 1 = 0
বা, x² - x - x + 1 = 0 [উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে]

অথবা সরাসরি সূত্রের সাহায্যে,
বা, (x)² - 2⋅x⋅1 + (1)² = 0
বা, (x - 1)² = 0 [∵ (a-b)² = a² - 2ab + b²]
বা, x - 1 = 
∴ x = 1

এখন প্রদত্ত রাশি,
= x² + (1/x²)
= (1)² + 1/(1)² [x এর মান বসিয়ে]
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, নির্ণেয় মান 2।

শর্টকাট টেকনিক:
যদি x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণটি দেখেন, তবে এটি একটি পূর্ণবর্গ রাশি বা Perfect Square।
(x - 1)² = 0 হলে অবশ্যই x = 1 হবে।
x = 1 হলে, x এর যেই পাওয়ারই থাকুক না কেন মান 1 হবে।
তাই, 1² + 1/1² = 1 + 1 = 2।